2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转 一、单选题 1．（2023·湖北宜昌·一模）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北随州·模拟预测）如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（    ） A．1 B． C． D． 3．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（   ） A． B． C． D．3 4．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ） A．55° B．60° C．65° D．80° 5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）现实世界中，对称现象无处不在，下列字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北恩施·统考二模）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ）个      A．1 B．2 C．3 D．0 8．（2023·湖北孝感·统考三模）下列图形：①等边三角形；②正方形；③菱形；④平行四边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2023·湖北宜昌·统考二模）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北黄石·统考一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．（2023·湖北鄂州·统考二模）如图，是等边内的一点，．若的面积为，则边的长为________．    12．（2023·湖北随州·统考一模）如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转得到，连接，．则______，若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，的最小值是______． 13．（2023·湖北孝感·统考一模）如图，四边形是正方形，点为边上一动点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，连接，．则下列结论：①，②；③；④当时，，其中正确结论的序号是______． 14．（2023·湖北宜昌·一模）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度． 15．（2023·湖北孝感·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点处开始跳动，第一次跳到点关于轴的对称点处，接着跳到点关于轴的对称点处，第三次再跳到点关于原点的对称点处，，如此循环下去．当跳动第次时，棋子落点处的坐标是___________． 16．（2023·湖北武汉·模拟预测）点A（m，n﹣2）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则点A的坐标为_____． 三、解答题 17．（2023·湖北十堰·统考一模）在中，为边上一点（不与点重合），将线段绕点逆时针旋转得到．    (1)如图1，连接，则线段与的数量关系是_________，位置关系是________； (2)如图2，当点在的延长线上时，连接，写出此时线段之间的等量关系，并加以证明； (3)如图3，在四边形中，．若，请直接写出的长． 18．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．    (1)画出向下平移个单位长度后得到的； (2)画出绕原点顺时针旋转后得到的； (3)判断以，，为顶点的三角形的形状．(直接写出结果) 19．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的，并写出的坐标； (2)画出绕点M逆时针旋转90°后的，其中点A，C的对应点分别为，，写出旋转中心M点坐标． 20．（2023·湖北十堰·统考模拟预测）已知∠ABC=90°，BA=BC，在同一平面内将等腰直角△ABC绕顶点A逆时针旋转（旋转角小于180°）得△ADE． (1)若AE//BD如图（1），求旋转角∠BAD度数； (2)当旋转角为60°时，延长ED与BC交于点F，如图（2）．求证：AC平分∠DAF (3)点P是边BC上动点，将AP绕点A逆时针旋转15°到AG，如图（3）示例，设AB=BC=，求CG长度最小值（用含式子表示） 21．（2023·湖北黄冈·统考