2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：相似

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：相似 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·模拟预测）“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图（1），点把线段分成两部分，如果，那么称点是线段的黄金分割点．如图（2），点分别是线段的黄金分割点，（），若，则的长是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，中，，，，半径为的与，分别相切于点，，与交于点，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，在矩形纸片中，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠，使点落在上的点处，折痕为．再次展平，连接，．有下列结论：①；②与相似；③的长为；④若，分別为线段，上的动点不包含端点，则的最小值是．其中正确结论的序号是（    ）    A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①③ 4．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，点E是的边的中点，平分交于点F，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，在菱形中，G为边中点，连接并延长交边的延长线于E点，对角线交于F点．则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北十堰·统考模拟预测）如图，的直角顶点为坐标原点，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北随州·统考二模）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 二、填空题 8．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，在矩形中，E、F分别为边的中点，与分别交于点P、Q．已知，，则的长为 _____． 9．（2023·湖北随州·统考一模）生活中到处可见黄金分割的美．向日葵就是一个很好的例子，如果仔细观察向日葵中心，就会发现似乎有条螺旋形的曲线，如果对此进行计算，结果会得到黄金分割数列，如图是一株向日葵的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（黄金分割比≈0.618）．已知AC＝2，且AC＞BC，则BC的长约 _____． 10．（2023·湖北十堰·统考一模）如图，矩形中，，将矩形折叠后，点的对应点洛在边上，为折痕，和交于点，当取最小值时，此时的值为____________．    11．（2023·湖北黄石·统考一模）如图，A、B两点在反比例函数的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且，，，则k的值是___________．    12．（2023·湖北随州·统考二模）如图，在矩形中，，，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处．当为线段中点时，__________；②当，，三点共线时，______________．      13．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，将放置于平面直角坐标系中，直角顶点在轴正半轴上，点在第一象限，反比例函数的图象交于点，反比例函数的图象交于点，若，且的面积为，则___．    14．（2023·湖北孝感·统考三模）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作交于点．设点运动路程为，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是________．    15．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，矩形中，，，E是BC中点，CD上有一动点M，连接、，将沿着翻折得到，连接，，则的最小值为___________．    16．（2023·湖北鄂州·统考一模）如图，在矩形中，点在边上，与关于直线对称，点的对称点在边上，为中点，连结分别与，交于，两点，若，，则线段的值为___________． 17．（2023·湖北荆门·统考一模）如图，在中，，是边上一点，以为圆心的半圆分别与边相切于两点，则图中两个阴影部分面积的和为________． 18．（2023·湖北咸宁·统考三模）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方图，”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的面积是________．    19．（2023·湖北鄂州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是____________． 三、解答题 20．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点，都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示