2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：相交线与平行线

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：相交线与平行线 一、单选题 1．（2023·湖北孝感·统考三模）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖北咸宁·统考模拟预测）将一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖北鄂州·统考二模）如图，一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线上，斜边平分，交直线于点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·湖北襄阳·统考一模）将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（      ）    A． B． C． D． 5．（2023·湖北随州·统考一模）如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，将一块含有角的直角三角尺放置在两条平行线上，若，则为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·湖北襄阳·统考一模）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中角的顶点在直线a上，角的顶点在直线b上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，直线，直线l与，相交，若图中，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，，，，则∠2的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北十堰·统考模拟预测）如图，，点P为上一点，平分，若，则的大小为（    ） A．50° B．55° C．60° D．65° 11．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，直线，直线与，分别交于点，，交于点，若，则的度数为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 12．（2023·湖北荆州·统考一模）将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 二、解答题 13．（2023·湖北武汉·统考一模）如图，在四边形中，．    (1)求的度数； (2)若平分交于点E，，求证：． 14．（2023·湖北武汉·校考一模）如图，点A，B，C，D在一条直线上，与交于点G，，，． (1)求证：； (2)求的度数． 15．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 16．（2023·湖北随州·统考一模）如图，已知，，． (1)求证：； (2)求证：． 17．（2023·湖北武汉·一模）如图，AE⊥BC于M，交CD于E，FG⊥BC于N，FG交CD于F，交AB于G，且∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°． (1)求证：AB∥CD； (2)求∠C的度数． 18．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数． 19．（2023·湖北随州·模拟预测）如图，在由边长为的小正方形组成的网格中，给出了以格点网格线的交点为端点的线段，线段在网格线上． (1)把线段向左平移个单位、再向上平移个单位，得到线段点与点是对应点，点与点是对应点在图中画出平移后的线段． (2)经过点的直线垂直于在图中画出直线直接写出：点到的距离是______． 三、填空题 20．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据，得出，根据，得出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，故C正确． 故选：C．    【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等． 2．D 【分析】利用三角形内角和定理可求出的度数，结合邻补角互补可求出的度数，由直尺的对边平行，利用“两直线平行，同位角相等”可求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴． ∵， ∴． 又∵直尺的对边平行， ∴． 故选：D．    【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角以及三角形内角和定理，利用三角形内角和定理以及邻补角互补，求出的度数是解题的关键． 3．B 【分析】利用角平分线的性质求得的度数，在利用平行线的性质求得的度数，从而求得的度数． 【详解】∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了角平分线和平行线