2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：实数

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：实数 一、单选题 1．（2023·湖北随州·统考二模）下列各数是无理数的是（　　） A．2023 B． C． D． 2．（2023·湖北咸宁·统考三模）在实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·湖北武汉·模拟预测）实数的相反数是2023，那么实数是（    ） A．2023 B． C． D． 4．（2023·湖北十堰·统考三模）数轴上，表示下列数的点距离表示的点最近的是（    ） A． B． C．0 D．1 5．（2023·湖北十堰·统考模拟预测）如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（   ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）有一列数，记为，，…，，记其前n项和为，定义为这列数的“亚运和”，现有99个数，，…，，其“亚运和”为1000，则1，，，…，这100个数的“亚运和”为（    ） A．791 B．891 C．991 D．1001 二、填空题 7．（2023·湖北鄂州·统考一模）计算：___________． 8．（2023·湖北恩施·统考一模）的算术平方根是_______． 9．（2023·湖北武汉·模拟预测）计算：____． 10．（2023·湖北恩施·统考一模）一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为_____． 11．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）写出一个比4小的正无理数：__________． 12．（2023·湖北襄阳·统考一模）计算：____． 13．（2023·湖北恩施·统考二模）将按如图所示的方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是__________．    14．（2023·湖北孝感·模拟预测）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如3*1，因为3＞1，所以3*1=32﹣3×1=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣4=0的两个根，则x1*x2=_____． 三、解答题 15．（2023·湖北黄冈·模拟预测）计算：． 16．（2023·湖北宜昌·模拟预测）已知实数，，在数轴上的位置如图所示． (1)若，则　 　，　 　． (2)化简：． 17．（2023·湖北宜昌·模拟预测）已知a，b满足，求的平方根． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据无理数的概念进行判断即可得到答案． 【详解】解：A.2023是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C.，属于无理数，故本选项符合题意； D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开不尽方的数，以及像0.1010010001…，等这样有规律的数． 2．C 【分析】根据无理数的定义依次进行判断即可． 【详解】解：是无理数， ∴无理数有4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的分解，解题关键是掌握无理数的概念，即无限不循环小数是无理数，包含了开方开不尽的根式、含有π的式子、有特殊结构的无限不循环小数等． 3．B 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【详解】∵实数的相反数是2023， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，解题的关键是正确把握定义． 4．B 【分析】先估算，再根据两个负实数绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴离表示的点最近的是， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法以及无理数的估算方法，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 5．A 【分析】根据算术平方根的定义估算无理数、、、的大小即可． 【详解】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间， ，，， ，，，， 故选：A． 【点睛】本题考查实数与数轴，无理数的估算，理解估算方法是正确解答的前提． 6．C 【分析】根据“亚运和”的定义分析可得99个数，，…，，其“亚运和”为1000，，即．同理根据定义求新数列1，，，…，这100个数的“亚运和”． 【详解】解：∵， ∴， ∴1，，，…，这100个数的“亚运和”为 ． 故选：C． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．关键是找到． 7． 【分析】根据算术平方根进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 8． 【分析】根据算术平方更定义直接计算即可得到答案