2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：三角形 一、单选题 1．（2023·湖北孝感·统考一模）八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，直线，，，则度数是（ ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖北恩施·统考一模）已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置（），若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北鄂州·统考一模）如图，直线，于点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北荆州·统考模拟预测）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，回答正确的是（    ） 已知：如图，． 求证：． 证明：延长交 ※ 于点F， 则 ⊙ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又，得=__▲__． 故（ @ 相等，两直线平行）． A．※代表 B．⊙代表 C．▲代表 D．@代表同位角 6．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，已知，点E（不与点A，点D重合）在线段上，连接，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北随州·统考一模）如图，直线，的顶点在直线上，，若，，则（　　） A． B． C． D． 8．（2023·湖北恩施·统考一模）将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2023·湖北天门·统考一模）如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 10．（2023·湖北荆门·统考一模）已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（    ） A．120° B．130° C．140° D．150° 11．（2023·湖北黄冈·统考二模）如图，已知，若，则等于（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北天门·统考模拟预测）如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 13．（2023·湖北随州·统考二模）如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．80° 14．（2023·湖北襄阳·统考一模）正十边形的一个外角的度数为（      ） A． B． C． D． 15．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数为（  ） A．10 B．12 C．14 D．15 二、填空题 16．（2023·湖北恩施·统考二模）将一副直角三角板按如图所示位置摆放，点在直角边上，点在直角边上，若，则________．    17．（2023·湖北十堰·统考一模）将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为________． 18．（2023·湖北十堰·统考模拟预测）如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是________． 19．（2023·湖北孝感·模拟预测）已知，正多边形的每个内角为，则这个多边形的对角线共有______条． 20．（2023·湖北咸宁·统考三模）一个正多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于______． 21．（2023·湖北孝感·统考一模）如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 三、解答题 22．（2023·湖北武汉·模拟预测）【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①．在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形． 【性质探究】 如图①，用，分别表示和的面积． 则， ∵ ∴． 【性质应用】 (1)如图②，D是的边上的一点．若，则__________； (2)如图③，在中，D，E分别是和边上的点．若，，，则__________，_________； (3)如图③，在中，D，E分别是和边上的点，若，，，则__________． 23．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，在四边形中，，．    (1)求证：； (2)点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数． 24．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，，平分． (1)若，求的度数； (2)求证：． 25．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，，点E是延长线上一点，． (1)求证：． (2)若平分，，求的度数． 26．（2023·湖北武汉·