2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：锐角三角函数

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：锐角三角函数 一、单选题 1．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，在矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为（   ）      A．3 B． C． D． 2．（2023·湖北孝感·统考三模）如图，在边长为2正方形中，点为边中点，连接与对角线交于点，连接，且与交于点．则下列结论： ①；②；③若点是上的一动点，连接，则最小值是；④．其中正确的个数是（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2023·湖北十堰·统考三模）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，之间的距离为．则自动扶梯的垂直高度约为（    ）．（保留两位小数）      A． B． C． D． 4．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，在正方形组成的网格中，的余弦值等于（      ）    A． B． C．1 D． 5．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）下列各数是有理数的是（    ） A．π B． C． D．tan60° 6．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，在中，为的直径，，， ，则半径（　　） A．2 B． C． D．4 7．（2023·湖北十堰·统考一模）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方米处的点出发，沿斜面坡度的斜坡前进米到达点，在点处安置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为，量得仪器的高为米．已知在同一平面内，．旗杆的高度为（    ）米．（参考数据：．计算结果保留根号）      A． B． C． D． 8．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图，等腰的顶点在圆上，点A在圆外，于点，若，则圆的半径为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2023·湖北咸宁·统考一模）如图，菱形中，，E是的中点，F是对角线上一动点，设，若y与x的函数大致图象如图2所示，图象最低点的坐标为，若，则（   ）   　   A．1 B．2 C． D．2 10．（2023·湖北随州·统考一模）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转至，点A的对应点恰好落在上，则的长为（    ）    A． B． C．2 D． 11．（2023·湖北荆门·统考一模）如图，内接于，的半径为3，点是上的一点，且，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）等腰三角形腰长为8，面积为16，则底角的度数为___________． 13．（2023·湖北武汉·统考一模）在平面直角坐标系中，点，则m的值为__________． 14．（2023·湖北咸宁·统考二模）计算： _____． 15．（2023·湖北黄石·统考一模）计算：___________． 16．（2023·湖北荆门·统考一模）计算：________． 17．（2023·湖北荆州·统考模拟预测）计算：______． 18．（2023·湖北宜昌·统考一模）如图，的半径与弦互相平分，则的值为________． 19．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图是放置在水平地面上的落地式话筒架，其支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支挄杆上的点处，若，则活动杆端点离地面的高度的长为________（结果根据四舍五入法精确到，参考数据：，，）．    20．（2023·湖北孝感·统考三模）在数学实践与综合课上，青春兴趣小组同学用航拍无人机对两座建筑物进行测高实践，从建筑物顶部点测得点的俯角为，测得点的俯角为．已知两座建筑物的水平距离为米，则建筑物的高度为________米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，，，，）    21．（2023·湖北黄冈·统考二模）如图，一枚巡航导弹发射一段时间后，平行于地面飞行．当导弹到达点时，从位于地面C的雷达站测得AC是，仰角是，后导弹到达点，此时测得仰角是，则这枚导弹从到的平均速度是________．    22．（2023·湖北黄石·统考一模）如图，和都是等边三角形，点D在内，直线与直线交于点F．则①___________°；②若，，则线段长度的最小值是___________．    23．（2023·湖北咸宁·统考三模）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度约为 _______．（按四舍五入法将结果保留小数点后一位，参考数据：） 24．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，点A是外一点，过点A作的切线，切点分别为B，C，且，的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留和根号）__________． 三、解答题 25．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知：如图，抛