2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形 一、单选题 1．（2022·湖北咸宁·统考模拟预测）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论：① ∠DCF=∠BCD；②EF＝CF；③S△ABC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，一定成立的是（　　） A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②④ 2．（2022·湖北黄冈·统考二模）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，，则∠A的大小为（    ） A．150° B．130° C．120° D．100° 3．（2022·湖北孝感·统考三模）如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为　　 A． B． C． D． 4．（2022·湖北十堰·统考二模）如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A． B．2 C．2 D．4 5．（2022·湖北恩施·二模）如图，在四边形中，点P是边上的动点，点Q是边上的定点，连接，，E，F分别是，的中点，连接，点P在由C到D运动过程中，线段的长度（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大 6．（2022·湖北十堰·统考三模）下列命题中，其中是真命题的是（    ） A．等角的余角相等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．同位角相等 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7．（2022·湖北咸宁·统考模拟预测）△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝7，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（    ） A．5 B．9 C．10 D．18 8．（2022·湖北恩施·二模）如图所示，在矩形中，，，是的中点，为上任意一点，连接，将沿翻折至，的对应点为，连接，当时，求的长为（   ） A． B． C． D． 9．（2022·湖北黄冈·统考三模）如图，在矩形中，，，是对角线的交点，过作于点，的延长线与的平分线相交于点，与交于点.给出下列四个结论：①；②；③；④.其中正确结论有(   ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022·湖北黄石·统考一模）如图，在面积为16的菱形ABCD中，进行下面的作图．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF与边CD交于点M；（3）连接BM．则△BCM的面积是（    ） A．12 B．8 C．4 D．2 11．（2022·湖北襄阳·统考一模）如图，已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的“中点四边形”．若四边形ABCD是矩形，则矩形ABCD的“中点四边形”一定是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 12．（2022·湖北武汉·统考一模）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为（    ） A． B． C． D．2 13．（2022·湖北鄂州·统考模拟预测）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 14．（2022·湖北武汉·校考一模）如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，将△ABE沿AE折叠得到△AEB′，AB′交CD于F，若∠B=60°，∠CEB′=18°，则∠AFD的度数为_________. 15．（2022·湖北咸宁·统考模拟预测）如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________． 16．（2022·湖北襄阳·统考二模）如图，如图，将矩形ABCD对折，折痕为PQ，然后将其展开， E为BC边上一点，再将∠C沿DE折叠，使点C刚好落在线段AQ的中点F处，则 = ____ 17．（2022·湖北孝感·统考模拟预测）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线交于点O，则BO=______． 18．（2022·湖北随州·统考一模）如图，在矩形ABCD中，是BC上一动点，将沿AE折叠后得到，点在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点，，． 当点E是BC的