2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·统考二模）已知点，，在反比例函数（是常数）的图象上，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北鄂州·统考二模）数形结合是数学中的一种重要思想方法，在解题中运用数形结合常常可以优化解题思路，简化解题过程．如图，直线与双曲线相交于点．根据图象可知关于的方程的解是（    ）    A．或1 B．或2 C．1或2 D．或 3．（2023·湖北襄阳·统考一模）二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   4．（2023·湖北恩施·统考一模）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．下列结论正确的是（    ）    A．当时，y与x成正比例关系 B．点A对应的学生注意力指标 C．当时，y是x的一次函数 D．当时，函数解析式为 5．（2023·湖北十堰·统考一模）如图已知反比例函数：的图像如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北随州·模拟预测）在直线上依次取个点，它们的横坐标分别为，，，，，在这个点中随意取个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北黄冈·统考二模）一次函数(为常数)与反比例函数的图象交于、两点，当、两点关于原点对称时的值是( )． A． B． C． D． 8．（2023·湖北恩施·统考二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（    ）． A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于 9．（2023·湖北宜昌·统考一模）已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北十堰·统考一模）如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·湖北咸宁·统考三模）如图，双曲线（，）与正方形的两边、分别相交于M，N两点，若，的面积为10．动点P在x轴上，则的最小值是_______．      12．（2023·湖北宜昌·统考二模）如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是__________（填入正确答案的序号）．    13．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，直线与曲线…分别交于点，过点作x轴和y轴的垂线，围成如图所示的“7字形”阴影部分，分别记作，则__________． 14．（2023·湖北随州·统考一模）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像交于点，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图像于点D，连接，则的面积为______．    15．（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点、，且，过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接、，则下列结论：①点P、Q一定在反比例函数的图象上；②一定为等腰直角三角形；③的度数随m的增大而增大，其中成立的是_________．（填序号）    16．（2023·湖北鄂州·统考一模）如图，直线与双曲线交于、两点，直线与双曲线在第一象限交于点，连接．则__________． 17．（2023·湖北荆州·统考模拟预测）如图，是反比例函数在第一象限图像上一点，连接，过A作轴，截取（B在A上方），连接，交反比例函数的图像于点C．则点C的坐标是______． 18．（2023·湖北武汉·模拟预测）在反比例函数的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是______． 三、解答题 19．（2023·湖北十堰·统考三模）如图，反比例函数(k≠0)的图象与一次函数的图象交于点A，，轴于点C，已知．    (1)求反比例函数与一次函数解析式； (2)请直接写出不等式的解集． 20．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图是某山坡的截面示意图，坡顶距x轴（水平）5m，与y轴交于点P，与坡交于点A，且，坡可以近似