2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：二元一次方程组

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：二元一次方程组 一、单选题 1．（2023·湖北荆门·模拟预测）已知实数满足方程组，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D． 2．（2023·湖北宜昌·模拟预测）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·湖北宜昌·统考二模）《孙子算经》中有这样一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？设木长尺、绳子长尺，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北武汉·一模）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即； 步骤3：计算3a与b的和c，即； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 5．（2023·湖北襄阳·模拟预测）《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项，图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·湖北鄂州·模拟预测）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 7．（2023·湖北襄阳·统考一模）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北武汉·模拟预测）在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如    图所示，则小长方形的宽的长度为（      ） cm ． A．1 B．1.6 C．2 D．2.5 9．（2023·湖北宜昌·统考一模）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（   ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北武汉·模拟预测）小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表： 购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元） 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（　　） A．64元 B．65元 C．66元 D．67元 二、填空题 11．（2023·湖北十堰·统考模拟预测）若是二元一次方程的一个解，则的值为______． 12．（2023·湖北随州·统考一模）《孙子算经》第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？现设兽有x个，鸟有y只，则可列方程组为______． 13．（2023·湖北天门·模拟预测）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 _