2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数

2023年湖北省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数 一、单选题 1．（2023·湖北鄂州·统考二模）已知二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023·湖北十堰·统考三模）若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二次函数 (m为常数）的图象上存在两个二倍点，，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）若函数，当自变量x分别取1，2，3， ，10这10个自然数时，各个函数值的和是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北恩施·统考二模）已知抛物线（是常数），其对称轴是．下列结论：①抛物线开口向下；②抛物线必过两定点；③不等式的解集是；④设方程的两个实数根为，则．则其中正确的结论有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023·湖北咸宁·统考模拟预测）二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值，有以下结论： ①；    ②当时y随x的增大而增大； ③关于x的方程有异号两实根的，而且负实数根在和0之间； ④；其中正确的结论是（    ） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 6．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）已知二次函数的图象经过两点，且，则的值不可能是(    ) A． B． C． D． 7．（2023·湖北黄冈·统考二模）已知二次函数的图像经过，下列结论：①若图像对称轴在y轴左侧，则；②是方程的一个根；③若图像与x轴的另一个交点在和之间，则；④点，在抛物线上，若，则当时，．其中正确结论的序号为（     ） A．①③④ B．①② C．②③ D．①②③ 8．（2023·湖北随州·统考一模）如图是二次函数图像的一部分，且经过点，对称轴是直线，下列说法：①；②是关于x的方程的一个根；③若点，是函数图像上的两点，则；④设该抛物线与坐标轴的交点为，，，若是等腰三角形，则，其中正确的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，下列结论： ①，②，③，④中错误的个数是（ ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023·湖北荆门·统考一模）关于二次函数，有下列四个结论： ①对任意实数，都有与对应的函数值相等； ②若时，对应的的整数值有4个，则或； ③若抛物线与轴交于两点，且，则或； ④当时，一元二次方程一定有两个实数根． 以上结论，正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①③④ 11．（2023·湖北咸宁·统考三模）对于抛物线y＝ax2+4ax﹣m（a≠0）与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(x2，0)，则下列说法： ①一元二次方程ax2+4ax﹣m＝0的两根为x1＝﹣1，x2＝﹣3； ②原抛物线与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于D点，则CD＝4； ③点E(1，y1)、点F(﹣4，y2)在原抛物线上，则y1＞y2； ④抛物线y＝﹣ax2﹣4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（2023·湖北宜昌·统考二模）如图，正方形的边长为2，点E是上一动点（点E与点A，B不重合），点F在延长线上，，以，为边作矩形．设的长为x，矩形的面积为y，则y与x满足的函数关系的图像是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A． B． C． D． 二、填空题 14．（2023·湖北武汉·统考一模）函数（b，c为常数）有下列结论： ①当，该函数的图像一定经过点； ②若，则当时，y随x增大而减小； ③该函数图象关于直线对称； ④当时，该函数的最小值为0， 其中正确的结论是__________．（填写序号） 15．（2023·湖北随州·统考一模）已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则下列说法在确的有：_____．（填序号） ①该二次函数的图象一定过定点； ②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：； ③当且时，y的最小值为； ④当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标满足时，m的取值范围为：． 1