第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 期末综合复习训练题 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若，下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式的解是（　　） A． B． C． D． 4．若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．方程组的解满足，则k的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（    ） A．10件 B．11件 C．12件 D．13件 8．如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于的方程的解是 B．关于的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的方程组 的解是 二、填空题 9．用不等式表示“a的3倍与1的和是负数”______. 10．不等式的正整数解是______． 11．已知点在第二象限，则m的取值范围是________________． 12．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __． 13．已知实数x、y满足，且，设，则k的取值范围是______． 14．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是______． 15．一张试卷共道题，做对一题得分，做错或不做一题扣分，小辛做了全部试题，若要成绩及格注：分及以上成绩为及格，那么小辛至少要做对______道题． 16．已知一次函数（k、b是常数，）的图象与x轴交于点，与y轴交于点．若，则m的取值范围为_______． 三、解答题 17．（1）解不等式：． （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18．已知不等式的解集是，求关于x的不等式的解集． 19．已知（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组． （1）求方程组的解（用含a的代数式表示）； （2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围； （3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围． 20．阅读下面的材料，并解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如，等．如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负．用字母表示为： 若，，则；若，，则； 若，，则；若，，则． (1)若，则或，若，则________． (2)根据上述规律，求不等式的解集； (3)直接写出分式不等式的解集为________． 21．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）． 方案一：A种奖品每个打九折，B种奖品每个打六折． 方案二：A，B两种奖品均打八折． 设购买A种奖品x个，选择方案一的购买费用为元，选择方案二的购买费用为元． (1)请分别写出、与x之间的函数关系式． (2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少． 22．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)将一次函数的图象向下平移n个单位得到一次函数，若平移后的函数图象经过点，求n的值； (3)在（2）的条件下，对于自变量x的每一个值，一次函数，和所对应的函数值分别记为，，．若当时，恒成立，请你直接写出m的取值范围． 参考答案 1．解：不等式有：①②③④；⑤，⑥是代数式，⑦是等式，故B正确． 故选：B． 2．解：A、不等式的两边都减去2021可得，原变形正确，故本选项不符合题意； B、不等式的两边都乘以可得，原变形正确，故本选项不符合题意； C、不等式的两边都除以c，只有才可得，所以，不等式不一定成立，故本选项符合题意； D、不等式的两边都加上c可得，原变形正确，故本选项不符合题意． 故选：C 3．解：∵图中处是空心圆点，且折线向右， ∴， 故选：A． 4．解：移项，得：， 系数化为1，得：， 不等式的正整数解为1，2，3， ， 解得：， 故选：D． 5．解：∵， 观察方程组可知，上下两个方程相加可得：， 两边都除以3得， ， 所以， 解得； ， 解得． 所以． 故选C． 6．解：解不等式，得：， 解不等式，得：， ∵不等式组无解， ， 解得， 故选：A． 7．解：∵， ∴她购买的商品超