2023年山西省大同市第一中学校等多校中考模拟数学试题

2022—2023中考学科素养自主测评卷数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 杭州2022年第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022），简称“2022年杭州亚运会”．亚洲奥林匹克理事会在2022年7月19日宣布，原定于9月10日举行的亚运会将推迟至2023年9月23日举行，名称仍为“杭州2022年第19届亚运会”．亚运会主场馆杭州奥体博览城总占地583.89公顷，已知1公顷平方米，则其总占地面积用科学记数法表示为（ ） A 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 5. 为了让小区居民吃上放心蔬菜，王师傅在小区内开了便民蔬菜店．其中，某蔬菜一周内每天的进价、售价信息如右图所示．若该蔬菜每天出售50斤，则下列推断正确的是（ ） A. 该蔬菜周一销售利润最小 B. 该蔬菜周日的销售利润最大 C. 该蔬菜周二和周四的销售利润相同 D. 该蔬菜本周进价的中位数是2.9元/斤 6. 由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力动力臂阻力阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为60克的物品时，右盘中放置20克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置12克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是（ ） A. 6克 B. 4克 C. 3.5克 D. 3克 7. 等边三角形、正方形及正五边形各一个，按下图放同一平面内，则（ ） A. B. C. D. 8. 农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供优质香瓜瓜苗友大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长到大约后，移至该村的大棚内研究发现，50天内瓜苗的平均高度与生长时间天之间的函数关系的图象如图所示，当瓜苗长到大约时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（ ） A. 10天 B. 15天 C. 20天 D. 35天 9. 节约用水人人有责，我市市政部门绿化队不断改进绿地灌溉技术，改进后其中某块绿地每天的用水量比原来少，这样80吨水可比改进前多用5天．若现在每天的用水量是吨，则根据题意可以列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在上，，以为直径作交于点，与边切于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是______. 12. 安全教育是学校的生命线．某学校政教处举行了主题为“安全教育”的手抄报评比活动，设置了“交通安全”“消防安全”和“校园安全”三个主题内容．小颖与小莉参加活动选中的主题不相同的概率是______． 13. 如图、反比例函数的图象经过菱形边的中点，点的坐标是，点在轴上，则的值是______． 14. 某超市现有人在收银台排队等候结账，设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度固定，若同时开放2个收银台，则20分钟后可使排队人数为0；若同时开放3个收银台，则12分钟后可使排队人数为0，由此可知，收银员结账速度是结账人数增加速度的______倍. 15. 如图，边长为3的正方形的对角线与相交于点，点在上且，连接，过点作于点，把绕点顺时针旋转得到线段，连接．则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）下面是王亮同学解方程的过程，请阅读并完成相应任务． 解：方程两边同乘以，得 第一步 ． 第二步 第三步 第四步 经检验：是原方程的解． 第五步 ∴原方程解是 第六步 任务一： ①以上求解过程中，第一步的依据是______； ②王亮同学的求解过程从第______步开始出现错误，整个解答过程．