2023年九年级中考数学专题复习：一次函数专项提升

2023年九年级中考专题复习：一次函数 专项提升 一、单选题 1．若一次函数（）的图象经过点，则k的值为（    ） A．2 B． C．8 D． 2．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．关于函数，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第二、第四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有 4．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知点，，当直线与线段有交点时，k的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．已知函数，（m ，n是常数）是正比例函数，的值为（  ） A． 或0 B． C．0 D． 9．将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后经过点，则的值为　　 A． B． C． D． 10．如图，在同直角坐标系内分别作出一次函数和的图象，则两直线与轴围成的三角形的面积为（   ） A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题 11．已知一次函数的图象经过点，，在轴上有一点，使得最大，最大值为___________． 12．如图，直线与的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______． 13．已知在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，那么不等式的解集为 __． ​ 14．如果一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值范围是，则该函数表达式为 ___________． 15．已知正比例函数的图像过点、，若，则_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴，交直线于点B，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形；再过点作轴，分别交直线和于，两点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形…按此规律进行下去，点的横坐标为 _____． 三、解答题 17．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． (1)求的面积． (2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 18．如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． (1)求点A′的坐标； (2)确定直线A′B对应的函数表达式． 19．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)当x　　时，； (2)不等式的解集是　　； (3)求两个一次函数表达式； (4)若直线分别交x轴、y轴于点M、A，直线分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形的面积． 20．如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线上一点． (1)求直线的函数表达式； (2)连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积． 21．如图所示，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与交于点． (1)求点的坐标； (2)点在直线上运动，求出满足条件且异于点的点的坐标； (3)点为轴上一定点，当点在直线上运动时，请直接写出的最大值． 22．如图，正比例函数经过点A（3，a），点A在第四象限，过点A作轴于H，且的面积为3． (1)求正比例函数的解析式； (2)若点B（1，0）和点C都在x轴上，当的面积是5时，求点C的坐标； (3)若点M为y轴上一动点，N为平面内任意一点，是否存在点N，使得以点A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $