2023年中考数学考前冲刺练习：圆

2023年中考数学考前冲刺练习：圆 一、单选题 1．将一个半径为的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（    ）    A．， B．， C．， D．， 2．如图，是半圆O的直径，点D是弧的中点，若．则等于（    ）    A． B． C． D． 3．如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，的半径为9，则劣弧的长为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在扇形中，平分交于点，点为半径上一动点．若，则阴影部分周长的最小值为(   )    A． B． C． D． 5．已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为(   ) A． B． C． D． 6．如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接，若，则图中阴影部分的面积是（  ）        A． B． C． D． 7．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D．、的延长线交于点F，若，，则的长是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积和侧面展开图圆心角的度数为（    ）．    A．和 B．和 C．和 D．和 9．如图，矩形中，，，以O为圆心，为半径作弧，且，则阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，已知若的半径是，，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 11．如图，在中，，的半径为4，的长为，则图中阴影部分的面积是（   ）      A． B． C． D． 12．如图，四边形中，，以为直径的经过点C，连接、交于点.连接交于点，连接，若，，则以下结论：①；②为的切线；③；④；则正确的结论个数为(    )    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，射线与相切于点，经过圆心的射线与相交于点、，连接，若，则__________.    14．如图，在菱形纸片中，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是__________．    15．如图，中，，斜边，以边为直径在另一侧作半圆，点为半圆上一点，将半圆沿所在直线翻折，翻折后的与边相切于点，与边相交于点，则的长为____________．    16．如图，平行四边形的对角线交于点且以为圆心长为半径画弧交对角线于点以为圆心，长为半径画弧交对角线于点．若则图中阴影部分的面积为_____________（结果保留）    17．如图，与轴交于点，，与轴交于点，，为上一动点，为弦上一点，．若点的坐标为，则的最小值为___________． 三、解答题 18．如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为，连接并延长，交于点．    (1)求证：； (2)若⊙O的半径，，求线段的长． 19．如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边、分别相交于点、，且．    (1)求证：； (2)当，时，求的长． 20．如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的圆O与边相切于点E，与边相交于点F，，点G是中点． (1)如图①，求的度数； (2)如图②，延长交于点M，连接，若，，求的长． 21．如图，已知内接于，为直径，过点作交切线于点，连接、，与交于点．    (1)求证：为的切线； (2)若半径为，，求的长； (3)若，求与的比值． 22．如图，是以为直径的的切线，B为切点，平分，弦交于点E，．      (1)求证：是等腰直角三角形； (2)求证： (3)求的值． 23．如图，四边形内接于，是的直径，，交的延长线于点，平分，连接．    (1)求证：． (2)求证：是的切线． (3)若，，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：由题意得：形成的多边形是正八边形， 其内角和是， 虚线①所对的圆弧长， 故选：． 2．A 解：连接，，    ∵点D是弧的中点， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 3．B 解：连接，如图； ∵四边形是圆内接四边形，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B．    4．A 解：因为是定值，要求阴影部分周长的最小值，即求最小值即可 作点关于对称的对称点，连接与直线交于点，则    ， ，此时为最小值 连接， 平分，， ，    在中，， ， 阴影部分周长的最小值为． 故选：A． 5．C 解：设圆锥的母线长为， ∵圆锥的底面圆半径为4， ∴圆锥的底面周长为，即侧面展开图扇形的弧长为， ∵侧面展开图扇形的圆心角为， ∴， 解得， ∴侧面展开图面积为， 故选：C． 6．B 解：连接，且直线l与交于点D，如图所示