2023年九年级中考数学专题复习：反比例函数专项提升

2023年九年级中考专题复习：反比例函数 专项提升 一、单选题 1．下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数在每一个象限内随的增大而增大，则的值可能是（    ） A． B． C．0 D． 3．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象判断下列说法正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列判断正确的是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 6．若反比例函数的图象经过点，则当时，函数值y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，其中A的横坐标为-2，当时，x的取值范围是（    ） A．x<-2或x>2 B．-2<x<0 C．x<-2或0<x<2 D．-2<x<0或x>2 8．如图所示，其函数解析式可能是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数 的图象交于两点，则不等式 的解集是（    ）    A． B． C．或 D． 10．如图，点P在反比例函数的图像上，且其纵坐标为1．若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数的解析式是（   ）． A． B． C． D． 11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点P作轴于点A，连接，下列结论错误的是（    ）    A． B． C．的面积是3 D．点在 上，当时， 12．如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角，，轴，若，点A、C在反比例函数的图像上，则（    ）    A．3 B．4 C．8 D．10 二、填空题 13．已知点是函数与的图象的一个交点，且该交点的横坐标为，那么点的纵坐标是______ ． 14．在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的的值________． 15．如图，直线与双曲线交于点A,B．过点A作轴，垂足为点P，连接．若B的坐标为，则_______． 16．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，这是因为人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强与木板面积存在函数关系：（如图所示）．若木板面积为则压强为__________． 17．如图，放置在平面直角坐标系中，，．将绕点顺时针旋转得到，使点落在边的中点．若反比例函数()的图象经过点．则的值为____________． 18．如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是__________（填入正确答案的序号）．    三、解答题 19．已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)若点也在反比例函数的图象上，当时，求y的取值范围． 20．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图象经过点B、    (1)求的值和点的坐标 (2)求的面积 21．如图，直线和双曲线交于A，B两点，轴，垂足为E，射线，交y轴于点C，交x轴于点D，且四边形的面积为1．    (1)求双曲线的解析式． (2)求A，B两点的坐标． 22．如图，一次函数的图像与x轴交于点，与反比例函数的图像交于点，过直线上的点B作轴于点C，与反比例函数交于点，连接，．    (1)求k的值与B点坐标； (2)求； (3)若点P是直线上的动点，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，反比例函数图象经过的中点，且与交于点．    (1)求的值和点的坐标： (2)连接，，求四边形的面积； (3)为轴上一点，为反比例函数图象上一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在直接写出，两点的坐标；不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $