2022-2023学年人教版八年级下册期末数学压轴题专题复习

2022-2023学年人教版八年级下学期期末数学压轴题专题复习 1、已知，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，E、F分别为AD、CD上一点． （1）如图1，若∠EBF＝60°，求证：AE＝DF； （2）如图2，E为AD中点，DF＝1，线段EG交BC于G，FH交AB于H，∠EOF＝60°，若BH＝x，CG＝y． ①求y与x之间的函数关系式； ②若x+y＝6，则HF＝_________． 2、直线l1：y＝x﹣4交x轴于A，交y轴于B． （1）直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C，直线l3：经过点C，交y轴于点D ①如图1，求点D的坐标； ②点K、T分别在直线l1、l2上，若以C、D、K、T为顶点的四边形是平行四边形，求点T的坐标； （2）如图2，平行y轴的直线x＝4交x轴于点E，将直线l1向上平移8个单位长度后交x轴于M，交y轴于N，交直线x＝4于点P，点在第二象限，直线PF交OM延长线于G，直线OF交PE延长线于H，求GE（ME﹣HE）的值． 3、如图1，直线l：y＝﹣2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）点P（0，﹣1）为y轴上一点，直线PC交直线l于点C，若∠PCA＝45°，求点C的坐标； （3）如图2，将直线l向下平移得到直线l'：y＝﹣2x+b，点M（m，﹣m2+m+6），点N（n，﹣n2+n+6）为直线l'上的两点，直线BM与直线AN交于点Q，求点Q的横坐标． 4、如图，在正方形ABCD的边AD上有一点M，边DC的延长线上有一点M，且AM＝CN． （1）判断△BMN的形状并证明： （2）连接BD，作∠DMN的平分线交BD于E．求证：BM＝BE； （3）如图2，在（2）的条件下，作EF⊥AN于F．求证：AD﹣EFMN． 5、在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣6k无论k取何值时，都经过定点A． （1）A点坐标为_________； （2）如图1，直线y＝kx﹣6k与y轴交于点B，且∠BAO＝30°，点C位于直线AB上，若坐标系内有一点N，与点O，A，C可以组成菱形，试求点N的坐标； （3）如图2，直线y＝kx﹣6k与y轴交于点B，且B（0，3），点C位于x轴上A点右侧，若∠CBA＝30°，求点C的坐标． 6、（1）如图①，在平面直角坐标中，已知菱形ABCD的顶点A（﹣1，0），点B在y轴上，∠ABC＝120°，点D在x轴上． ①求直线CD的解析式； ②已知点M（m﹣1，）在直线CD的下方，且△CDM的面积为，求m的值． （2）如图②，已知Rt△OMN中，OM＝5，ON＝12，∠MON＝90°，点P为Rt△OMN内一点，且点P到Rt△OMN三边的距离之和为，直接写出PO的最小值是 _________． 7、（1）问题背景：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CE⊥CF交AB的延长线于F求证：CE＝CF； （2）尝试探究：如图2，在（1）的条件下，连接DB、EF交于M，请探究DM、BM与BF之间的数量关系，并证明你的结论． （3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，DB和CE交于点N，连接CM并延长交AB于点P，已知DE＝3，∠DME＝15°，直接写出PB的长_________． 8、如图1，在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝2，OA＝6，． （1）求直线AB的解析式； （2）如图2，已知P为直线l：上一点，且，求点P的坐标； （3）若点D为第一象限内一动点，且∠ODC＝45°，求BD的最小值． 9、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAC＝45°，AE⊥BC于E，CG⊥AB于G，交AE于F． （1）求证：△AEB≌△CEF； （2）如图2，平行四边形ABCD外部有一点H，连接AH、EH，满足EH∥AB，∠H＝45°，求证：AGAH＝CG； （3）如图3，在BC上有一点M，连接FM，将△FEM绕着点M顺时针旋转90°得△F'E'M，连接CF'、DF'，点P为DF'的中点，连接AP．若CD＝3，EF＝3，当CF'最小时，直接写出线段AP的长度． 10、如图，已知直线y＝kx﹣6k经过A、B两点，若S△OAB＝9． （1）求k的值； （2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上． ①求点C和点D的坐标； ②直线AB关于y轴对称的直线BE交x轴于点E，若点P在直线BE上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 11、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5． （1）如图1，点M、N分别为边BC、CD上的点，AM⊥MN且AM＝MN，求DN的长； （2）如图2，∠ABC的平分线交CD的延长线于Q，交AD于P，点O为