2023年九年级中考数学专题复习：应用题专项提升

2023年九年级中考专题复习：应用题 专项提升 1． 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某队在已赛的场比赛中保持连续不败的战绩，共得分，求该队获胜的场数． 2．厦门一中数学组为校园“科技节”筹备“数学知识竞赛”活动，计划对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知3件甲种奖品和2件乙种奖品共需70元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需80元． (1)求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元？ (2)根据颁奖计划，学校需甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品的数量不超过乙的3倍，求购买两种奖品的总费用的最小值． 3．某校计划购买A，B两种型号的教学仪器，已知A型仪器价格是B型仪器价格的1.5倍，用450元购买A型仪器的数量比用240元购买B型仪器的数量多2台． (1)求A，B型仪器单价分别是多少元； (2)该校需购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台？ 4．某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用600元购买B款保温杯的数量与用480元购买A款保温杯的数量相同． (1)A，B两款保温杯销售单价各是多少元？ (2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的一半，若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为30元，应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大？ 5．某网店店主购进A，B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，且消费500元购进A型装饰链的数量与消费400元购进B型装饰链的数量相等．销售中发现A型装饰链每月的销售量（个）与销售单价（元）之间满足的函数关系式为：；B型装饰链每月的销售量（个）与销售单价（元）之间满足的函数关系式为． (1)求A，B两种型号装饰链的进货单价． (2)已知A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元，则当A，B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种型号装饰链的总利润最大？并求出最大总利润． 6．党的二十大报告中指出，推动能源清洁低碳高效利用，推进工业、建筑、交通等领域清洁低碳转型，深入推进能源革命．某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车．根据调查发现．购买A型电动公交车2辆、B型电动公交车1辆，共需资金112万元；购买A型电动公交车1辆、B型电动公交车1辆，共需资金76万元． (1)求A、B两种型号的电动公交车的单价分别是多少万元． (2)该交通管理局计划出资1128万元，准备购买这两种电动公交车共30辆，其中A型电动公交车的数量不多于20辆，请你设计出最省钱的购买方案． 7．三坊七巷作为“十大历史文化古街”之一，其悠久的历史吸引了许多游客，景点内的A、B两种纪念品深受广大游客们的喜爱．若买1件A种纪念品和3件B种纪念品花费50元，买4件A种纪念品和2件B种纪念品花费70元．. (1)求两种纪念品的单价； (2)游客决定要购买A、B两种纪念品共300件，设购进A种纪念品x件，购进这300件纪念品所需总费用为y元.若要求购进A种纪念品的数量不超过B种纪念品的一半，试问如何购进A、B两种纪念品使得所需总费用最低，最低的费用是多少元？ 8．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工10天完成该工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工8天，才能完成该项工程． (1)求乙队单独施工时，需要多少天才能完成该项任务； (2)若甲队参与该工程施工的时间不超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该工程？ 9．学校开展篮球社团活动，需要购买若干个篮球，现从两家商场了解到同种篮球的标价均为100元/个，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：前20个篮球按原价收费，其余优惠20%；乙商场的优惠条件是：全部打九折． (1)设学校需要购买x个篮球，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出、与x之间的关系式； (2)若学校需要购买篮球数超过20个，选择到哪家商场购买，所需费用较少？ 10．为增强市民垃圾分类意识，某社区举行了垃圾分类知识竞赛，一共有道题，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． (1)若某参赛市民只有1道题没有作答，最后他的总得分为分，则该参赛市民一共答对了多少道题？ (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”？ 11．南阳世界月季大观园，研发了一款纪念品，每件成本为元，投放景区内进行销售，规定销售