2023年九年级中考数学专题复习：方程（组）与不等式（组）专项提升

2023年九年级中考专题复习 方程（组）与不等式（组） 专项提升 一、单选题 1．若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是（   ） A． B．1 C． D．5 2．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设学校宿舍有y间，则根据题意可列出方程：（       ） A． B． C． D． 3．若方程组的解也是方程的解，则的值为（    ） A．7 B． C．10 D．15 4．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（        ） A．2，3 B．3，2 C．2，－1 D．－1，2 5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．分式方程有增根，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．“五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知，是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A．3 B． C．2 D． 10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D． 11．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（    ） A．   B．   C．   D．   12．关于x的不等式组仅有2个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_______． 14．若关于的方程有实数根，则的取值范围为________． 15．已知关于的分式方程无解，则的值是__________． 16．与的差为正数，用不等式表示为__________． 17．若是方程的两个实数根，则的值______________． 18．现有一段长为180米河道整治任务，由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已知列出一个方程为，则另一个方程是____． 三、解答题 19．（1）解方程：5x＋2＝3(x＋2)． （2）解方程： 20．解方程组 （1） （2） 21．解下列方程： (1)； (2)． 22．解下列方程： （1） （2） 23．解下列不等式(组)： (1)； (2) 24．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ 25．由工业和信息化部人才交流中心和国际公开赛组委会共同主办的睿抗机器人开发者大赛，年月日在线上召开赛季启动大会为备战机器人大赛，某校对机器人进行米比赛，“冲锋”和“东风”两个机器人进入了决赛比赛中，“冲锋”先出发秒后，“东风”从同一起始位置出发，结果“东风”迟到秒到达终点已知“东风”是“冲锋”的平均速度的倍，求“冲锋”的平均速度． 26．某新修公路沿线需要进行绿化施工，由甲、乙两工程队合作完成．已知若由甲工程队单独施工，需要30天才能完成此项工程；若由乙工程队先施工30天，剩下的由甲、乙合作施工，则还需10天才能完成此项工程． (1)求乙工程队单独完成此项工程需要多少天？ (2)若甲工程队每天所需费用为1万元，乙工程队每天所需费用为1.5万元．甲、乙两工程队合作完成此项工程，总费用恰为56万元，则应安排甲工程队施工多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $