2023年中考数学考前专项微测试：不等式与不等式组

考前专项微测试：不等式与不等式组 1、 选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 4.（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 5.若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 6.不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8.关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____． 10．（2021·上海中考真题）不等式的解集是_______． 11．若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 12．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________． 13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．） 14．（2022·江苏盐城）解不等式组：． 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 16．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.﹣1＜x≤3 10. 11.a 12.13≤x<15 13.33 14. 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 16.（1）设A的单价为x元，B的单价为y元， 根据题意，得， ∴， ∴A的单价30元，B的单价15元； （2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30-z）个，购买奖品的花费为W元， 由题意可知，z≥（30-z）， ∴z≥， W=30z+15（30-z）=450+15z， 当z=8时，W有最小值为570元， 即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少． 学科网（北京）股份有限公司 $