2023年中考数学考前专项微测试：投影与视图、命题与证明、尺规作图

考前专项微测试：投影与视图、命题与证明、尺规作图 1、 选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 2.（2022·内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 3.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 4.（2022·四川达州）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．若，则 D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 5.（2021·内蒙古赤峰）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　） A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2 6.设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7.如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（ ） A． B． C． D． 8.（2022·广西）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（ ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2022·浙江湖州）“如果，那么”的逆命题是___________． 10．如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为___． 11．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母） 12.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　　种． 13．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．） 14.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC． （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC． （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB． 15.如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．） （2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式． 16．（2021·湖北宜昌）如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.如果，那么 10. 11.E 12.4 13.27 14.（1）如图所示，线段AF即为所求． （2）如图所示，点G即为所求． （3）如图所示，线段EM即为所求． 15.（1）解：如图△ABC即为所求； （2）解：这样的直线不唯一． ①作线段OB的垂直平分线AC，满足条件，此时直线的解析式为y=﹣x+． ②作矩形OA′BC′，直线A′C′，满足条件，此时直线A′C′的解析式为y=﹣x+4 16.解：（1）由图可知：直线是线段的垂直平分线，射线是的角平分线， 故答案为：垂直平分线，角平分线； （2）∵是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． ∵射