2022-2023学年人教版八年级数学下册解答题专题复习

2022-2023学年人教版八年级数学下册解答题专题复习 1、如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO＝OC，OB＝OD且∠1＝∠2． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）E为AO上一点，连接BE，若AE＝4，AB＝6，EB＝2，求AO的长． 2、在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 3、体育课上，老师对八（3）班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数x，体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 组别 次数x 频数（人数） 1 100≤x＜110 3 2 110≤x＜120 a 3 120≤x＜130 15 4 130≤x＜140 b 5 140≤x＜150 2 试回答下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若1分钟跳绳数最低于120则视为不合格，由此估计，八年级全体600名学生中，不合格的同学有多少人？ 4、为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩， （成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 　60≤x＜70 20 0.10 　70≤x＜80 30 b 　80≤x＜90 a 0.30 　90≤x≤100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数． 5、在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（3，0），C（﹣1，3），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）△ABC的形状为 　 　； （2）画出BC边上的高AD； （3）画出点A关于BC的对称点E； （4）已知点M（1，2），点N在线段AC上，若∠MNC＝45°，则点N的坐标为 　 　． 6、如图是由边长为1的小正方形构成的6×6网格，正方形ABCD顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）直接写出正方形的边长＝　 　； （2）图1中，若E是边AB上任一点，在CD上找点F，连接EF，使得EF平分正方形ABCD的面积； （3）图2中，M为边AB与网格线的交点． ①画点M绕点D逆时针旋转90°的对应点G； ②在BC边上画点H，连接DH，MH，使得∠ADH＝∠DHM． 7、某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象． 图中的折线ODE表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件． （1）第25天的日销量是 　 　件，这天销售利润是 　 　元； （2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？销售期间日销售最大利润是多少元？ 8、2023年计划对邾城街文昌大道长2400米的污水管网进行改造．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成长度是乙队每天能完成长度的2倍，并且独立完成长度为400米管网改造所用的时间，甲队比乙队少5天． （1）求甲、乙两工程队每天能未完成管网改造的长度； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成改造任务（两工程队都必须参加，且工作天数都为整数）．求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的范围； （3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天施工费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过40天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 9、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？