精品解析：上海市浦东新区2022-2023学年下学期九年级5月考数学试题

浦东新区2022学年第二学期初三课堂练习 2023.5 一、选择题 1. 下列实数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系xOy中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知非零向量、、，下列条件中，能判定向量与向量方向相同的是（　　） A. ， B. C. D. ， 5. 下列命题中，真命题的是（　　） A. 一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且一组对角互补的四边形是平行四边形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，那么球的半径长是( ) A 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题 7. 计算：=______． 8. 如果，，那么代数式值为__________． 9. 不等式组的解集是_____． 10. 已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是________． 11. 一个不透明的袋中装有除颜色外大小形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑球的个数之比为．从袋子中任意摸出1个球，结果是红球的概率为________． 12. 在直角坐标平面内，已知点，将线段平移得到线段（点的对应点是点，点的对应点是点），如果点坐标是，那么点的坐标是_________． 13. 一次函数的图像不经过的象限是____________． 14. 为了进一步了解某校九年级学生的体能情况，随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制成不完整的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该校九年级共有450名学生，那么一分钟跳绳次数在120～140次的人数是________． 15. 在中，点是边的中点，，，那么________________．（用、表示） 16. 如图，用长为12米的篱笆围成一个矩形花圃，花圃一面靠墙（墙的长度超过12米），设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为y平方米，那么y关于x的函数解析式为 _____．（不要求写出定义域） 17. 如图，在边长为1个单位方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么的余弦值为______． 18. 如图，已知中，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为___________． 三、解答题 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 如图所示，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为E，若． （1）求的长； （2）求的正切值． 22. 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求与之间函数关系式； （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 23. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝AD，AM⊥BD，垂足为点M，连接CM并延长，交线段AB于点N． 求证：（1）∠ABD＝∠BCM； （2）BC•BN＝CN•DM． 24. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C(0，-3)，且OA=2OC． （1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标； （2）求的值； （3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45º，求点D的坐标. 25. 已知：如图，在半径为2的扇形中，°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结． （1）若C是半径OB中点，求正弦值； （2）若E是弧AB的中点，求证：； （3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浦东新区2022学年第二学期初三课堂练习 2023.5 一、选择题 1. 下列实数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断． 【详解】根据有理数的定义：有理数分为整数和分数 是分数，满足条件 故答案选：C 【点睛】本题考查有理数的定义，掌握有理数分为整数和分数是解题关键． 2. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A.