黑龙江省哈尔滨市松北区美加外国语学校初中部2021-2022学年 八年级下学期 数学(五四制)周考试卷 4月22日

美加八下周考（4.22） 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．矩形 2．下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是（ A．10，8，6 B．1，1， C．5，12，13 3．在▱ABCD 中，有两个内角的度数比为 5：1，则▱ABCD 中较小内角是（ A．150° B．120° C．60° D．30° 4．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 3m 处折断倒下，树干顶部在根部 4m 处， 这棵大树在折断前的高度为（ ）m． A．3 B．4 5．若方程 x ﹣2x﹣k＝0 没有实数根，则 k 的值可以为（ A．1 B．0 C．﹣1 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 ） D．1，2，3 ） C．5 D．8 2 ） D．﹣2 6．如图，两个正方形的面积分别是 100 和 36，则字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A．8 B．10 C．64 D．136 2 7．一元二次方程 x ﹣2x﹣1＝0 的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．△ABC 的三边长分别为 a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5； 2 ③a ＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．下列说法错误的是（ ） A．四个角都相等的四边形是矩形 B．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 10．如图，在矩形 ABCD 中，把矩形 ABCD 绕点 C 旋转，得到矩形 FECG，且 点 E 落在 AD 上，连接 BE，BG 交 CE 于点 H．连接 FH．若 FH 平分∠EFG， 则下列结论中正确的个数是（ ①AE+CH＝EH：②∠DEC＝2∠ABE：③BH＝HG；④CH＝2AE． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ） 二．填空题（共 10 小题，每题 3 分） |m| 11．若方程（m+2）x +3mx+1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m＝ ． 12．如图所示，DE 是△ABC 的中位线，若 BC＝8，则 DE＝ ． 2 13．已知 x＝1 是方程 x +bx﹣2＝0 的一个根，则方程的另一个根是 ． 14．某种型号的手机，原售价 4000 元，经连续两次降价后，现售价为 2560 元/台，则平 均每次降价的百分率为 15．有一个人患了流感，经过两轮传染后得知第二次被传染的有 420 人，如果每轮传染 率都相同，那么每轮传染中平均一个人传染了 个人． 16．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的 ． 中点，若 AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF 的周长＝ cm． 16 题图 17 题图 18 题图 20 题图 17．如图，邻边不等的矩形花园 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的 2 总长度是 18m，若矩形的面积为 36m ，则 AB 的长度是 m． 第 1页（共 6页） 18．如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使 A 的对应点 E 落在对角线 BD 上．折痕为 DF，则 AF 的长 19．在△ABC 中，∠BAC＝90°，以 BC 为斜边作等腰直角△BCD，连接 DA．若 AB＝2 DA 的长为 20．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，D 为 AB 边上一点（BD＜BC），AE⊥AB，AE＝BD，连接 DE 交 AC 于 F，若∠AFE＝45°，AD＝3 ，CD＝5，则线段 AC 的长度为 ． 、AC＝4 ，则 ． ． 三．解答题（共 7 小题，21——25 每题 8 分，26、27 每题 10 分） 2 21．已知关于 x 的一元二次方程 x ﹣4x﹣2k+8＝0 有两个实数根 x ，x ． 1 2 （1）求 k 的取值范围； （2）若 x13 x +x x ＝24，求 k 的值． 3 2 1 2 22．如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是 1，每个 小格的顶点叫作格点，以格点为顶点，分别按下列要求画图． （1）画出一个周长为 24，面积为 24 的直角三角形； （2）画出一个周长为 20，面积为 24 的菱形． 23．夏季是垂钓的好季节．一天甲、乙两人到松花江的 B 处钓鱼，突然发 现在 A 处有一人不慎落入江中呼喊救命．如图，在 B 处测得 A 处在 B 的 北偏东 60°方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从