2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：反比例函数

考点专项复习冲刺测试卷：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A．﹣12 B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36 4．（2021·山东滨州）如图，在中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（ ） A．（-2019，674） B．（-2020，675） C．（2021，-669） D．（2022，-670） 5．（2020·湖北中考真题）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ） A． B．3 C． D． 6.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（　　） 　 A.2个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 7．（2020·辽宁朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C．42 D． 8．将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( ) A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________． 10.（2020·贵州黔南）如图，正方形的边长为10，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的解析式为_________． 11.在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为__________． 12.（2022·辽宁）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________． 13.（2020·湖南永州）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，则的面积为_________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·湖南岳阳）如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标． 15.（2020·云南昆明市·中考真题）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？ （2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明． 16.（2021·山东德州）已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.（2，3） 10. 11.0 12.2 13.6 14.解：（1）将点坐标代入中可得：， ∴； 将代入可得：， ∴该反比例函数的表达式为； （2）因为该反比例函数的图像和一次函数的图像交于，两点， ∴，两点关于原点对称， ∴, ∴B点到OC的距离为2， ∵的面积为3， ∴, ∴， 当C点在O点左侧时，；