2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：二次函数

考点专项复习冲刺测试卷：二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 2．（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 3.已知二次函数y＝＋（m－1）x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ） A．m＝－1　　B．m＝3　　　　C．m≤－1　　D．m≥－1 4．（2022·内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东济南市·中考真题）已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．≤m≤3 C．m≥3 D．1≤m≤3 6. 如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7．（2022·辽宁锦州）如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·四川宜宾市·中考真题）函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（ ） ①；②函数在处的函数值相等； ③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点； ④函数在内既有最大值又有最小值． A．①③ B．①②③ C．①④ D．②③④ 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 10.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_________． 11.（2022·辽宁）如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号） 12.（2022·江苏盐城）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 13.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•滨州）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 15.（2022·广东广州）己知直线：经过点（0，7）和点（1，6）． (1)求直线的解析式； (2)若点P（，）在直线上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下 ①求的取值范围； ②设抛物线G与直线的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在≤≤的图象的最高点的坐标． 16.（2020·云南昆明）如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点． （1）求抛物线的解析式和点B的坐标； （2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交于点D，当线段CD取最大值时，求． 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.8 10. 11.①② 12. 13.10 14.（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克； （2）设每千克水果售价为x元， 由题意可