2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：不等式与不等式组

考点专项复习冲刺测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·辽宁大连）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.不等式组的解集为（ ） A．x≥3 B．-3≤x<4 C．-3≤x<2 D．x> 4 4．（2020·湖南株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（ ） A．-3 B． C． D．2 5．（2020·甘肃天水市·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 6.不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　） 7．（2020·四川眉山）不等式组的整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.不等式组的解集是　 　． 10.（2022·安徽）不等式的解集为________． 11.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 12.若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 13.若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·江苏盐城）解不等式组：． 15.（2022·湖南郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元． (1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ (2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 16.（2021·湖北黄冈市·中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 500 600 （1）共需租________辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 参考答案： 1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.﹣3≤x＜1 10. 11.33 12.a 13.≤m≤6 14. 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15.(1)设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元， 根据题意，得 解得 答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元． (2)设沟买甲种有机肥m呠，则购实乙种有机肥吨， 根据题意，得，解得． 答：小姣最多能购买甲种有机用6吨． 16.解：（1）（辆）（人），（辆）， 共需租11辆大客车，故答案为：11； （2）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车， 由题意得：，解得， 因为且为正整数，所以最多可以租用3辆甲种型号大客车； （3）由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为辆， 则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车； 方案①的费用为（元）， 方案②的费用为（元）， 方案③的费用为（元）， 所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $