2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：一元二次方程

考点专项复习冲刺测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·黑龙江哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 3.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（　　） A． B． C． D． 5．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（　　） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 或15 7．（2020·四川雅安）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（　　） A． B． 且 C．且 D． 8．（2020·甘肃金昌市·中考真题）已知是一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A．-1或2 B．-1 C．2 D．0 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 10.如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是　 　． 11.（2022·湖南娄底）已知实数是方程的两根，则______． 12.（2020·山东淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 13.（2021·贵州黔西）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____. 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•广东）已知关于x，y的方程组与的解相同． （1）求a，b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 15.（2021·湖北十堰市·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 16.（2021·山东菏泽）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.1 10.4 11. 12.m＜ 13.12 14.（1）由题意得，关于x，y的方程组的相同解，就是程组的解， 解得，，代入原方程组得，a＝﹣4，b＝12； （2）当a＝﹣4，b＝12时，关于x的方程x2+ax+b＝0就变为x2﹣4x+12＝0， 解得，x1＝x2＝2， 又∵（2）2+（2）2＝（2）2， ∴以2、2、2为边的三角形是等腰直角三角形． 15.解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，解得； （2）设该方程的两个根为、，∵该方程的两个根都是符号相同的整数， ∴，，∴，∴m的值为1或2， 当时，方程两个根为、； 当时，方程两个根与不是整数；∴m的值为1． 16.解：设这种水果每千克降价元， 则每千克的利润为：元，销售量为：千克， 整理得， 或， 要尽可能让顾客得到实惠， 即售价为（元） 答：这种水果的销售价为每千克29元． 学科网（北京）股份有限公司 $