2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

考点专项复习冲刺测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·山东德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ） A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同 C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同 2．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 4.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm 5．（2022·四川达州）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．若，则 D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 6．（2021·四川达州市·中考真题）以下命题是假命题的是（　　） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共4小题，每空3分，共15分） 9.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母） 10.（2020·内蒙古呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________． 11.（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 12.（2012·天津）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角∠MAN设 （Ⅰ）当∠MAN=69°时，的大小为 （度）； （Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明） ． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 13.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若=2，求的值． 14.（2022·黑龙江绥化）已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 15.（2022·福建）如图，BD是矩形ABCD的对角线． (1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值． 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.E 10.3π+4 11.1 12.（Ⅰ）23（Ⅱ） 13.（1）如图，∠ADE为所作． （2）∵∠ADE=∠B， ∴DE∥BC， ∴=2． 14.(1)解：如下图所示，O为所求作点， (2)解：如图所示，连接OA，OB，OC，作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∵内切圆的半径为1.3， ∴OD=OF=OE=1.3， ∵三角形ABC的周长为14， ∴AB+BC+AC=14， 则 故三角形ABC的面积为9.1． 15.(1)解：如图所示，⊙A即为所求作： (2)解：根据题意，作出图形如下： 设，⊙A的半径为r， ∵BD与⊙A相切于点E，CF与⊙A相切于点G， ∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°， ∵CF⊥BD， ∴∠EFG＝90°， ∴四边形AEFG是矩形， 又， ∴四边形AEFG是正方形， ∴， 在Rt△AEB和Rt△DAB中，，， ∴， 在Rt△A