2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：实数

考点专项复习冲刺测试卷：实数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·四川凉山）的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 2．（2021·四川凉山 1 / 9州·中考真题）（ ） A．2021 B．-2021 C． D． 3. 我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列。477万用科学记数法表示正确的是（ ） A． 4.77×105 B． 47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×105 4．（2021·四川绵阳）下列数中，在与之间的是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）若，则的值为（ ） A．－5 B．5 C．1 D．－1 6.估计+1的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7.﹣2017的绝对值是（　　） A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 8．（2021·湖北鄂州）已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.计算的结果是__________． 10.（2021·广西百色）实数的整数部分是______． 11.计算的结果等于__________． 12.（2022·四川广安）若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 13.（2020·湖南邵阳）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________． 2 1 6 3 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•苏州）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3）0 15.（2021·海南）（1）计算：； （2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 16.（2020·重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”． 例如：，，所以14是“差一数”； ，但，所以19不是“差一数”． （1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由； （2）求大于300且小于400的所有“差一数”． 参考答案： 1.A 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.3 10.10 11.2 12.11或13 13. 14.（﹣2）2﹣（π﹣3）0 4﹣1， 3． 15.解：（1）， ， ， ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则这个不等式组的解集是． 解集在数轴上表示如下： 16.解：（1）∵；， ∴49不是“差一数”， ∵；， ∴74是“差一数”； （2）解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4， ∴“差一数”这个数的个位数字为4或9， ∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399， ∵“差一数”这个数除以3余数为2， ∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2， ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389． 解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2， ∴这个数加1能被15整除， ∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390， ∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389． 学科网（北京）股份有限公司 $