2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：三角形

考点专项复习冲刺测试卷：三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·湖南邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（ ）． A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米 3．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1）　　　　　　B．（，1）　　　　　　C．（，）　　　　　D．（1，） 4．（2020·福建）如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（   ） A．1 B． C． D． 5．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为55°，测角仪的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆的高度为x米，则下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　） A．15　　　　　　B．30　　　　　　C．45　　　　　　D．60 8．（2021·黑龙江哈尔滨）如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC　 　S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）． 10.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 11.（2022·青海西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=________． 12.如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D．若BC＝4，则CD的长为　 　． 13.（2021·山东聊城）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．求证：△AOC≌△BOC． 15.（2021·广西河池）如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：． 16.（2020•南充）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.＝ 10.BD＝CD 11. 12.2 13. 14.证明：∵OC平分∠MON， ∴∠AOC＝∠BOC， 在△AOC和△BOC中， ， ∴△AOC≌△BOC（SAS）． 15.解：（1）如图所示，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线AC于M，直线AD于N，连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN的一半为半径画弧，两弧交于E，连接AE即为所求； （2）∵AE∥BC， ∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD， ∵AE是∠CAD的角平分线， ∴∠CAE=∠EAD， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC. 16.证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， ∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°， ∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°， ∴∠ACB＝∠CED． 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA）， ∴AB＝CD． 学科网（北京）股份有限公司 $