2023年中考数学考点专项复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊平行四边形

考点专项复习冲刺测试卷：平行四边形与特殊平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 3.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. B. C. D. 4．（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 6.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7.如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则（ ） A. B. C. D. 8．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：　 　，使▱ABCD是菱形． 11.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　 　． 12.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·北京中考真题）如图，在四边形中，，点在上，，垂足为．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求和的长． 15.（2022·山东青岛）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°． (1)求证：△ABF≌△CDE； (2)连接AE，CF，已知__________（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论． 条件①：∠ABD=30°； 条件②：AB=BC． （注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分） 16.（2021·贵州安顺）如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D 9.4 10.AD＝DC 11.26° 12.21 13.4 14.（1）证明：∵，∴AD∥CE，∵，∴四边形是平行四边形； （2）解：由（1）可得四边形是平行四边形，∴， ∵，平分，，∴，∴EF=CE=AD， ∵，∴， ∴，∴． 15.(1)证明：∵BE=FD， ∴BE+EF=FD+EF， 即BF=DE， ∵AB∥CD， ∴∠ABF=∠CDE， 又∵∠BAF=∠DCE=90°， ∴△ABF≌△CDE(AAS)； (2)解：若选择条件①： 四边形AECF是菱形，　 由（1）得，△ABF≌△CDE， ∴AF=CE，∠AFB=∠CED， ∴AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠BAF=90°，BE=EF， ∴AE=BF， ∵∠BAF=90°，∠ABD=30°， ∴AF=BF， ∴AE=AF， ∴平行四边形AECF是菱形． 若选择条件②： 四边形AECF是菱形， 连接AC交BD于点O， 由（1）得，△ABF≌△CDE， ∴AF=CE，∠AFB=∠CED， ∴AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AO=CO， ∵AB=BC， ∴BO⊥AC， 即EF⊥AC， ∴平行四边形AECF是菱形． 16.（1）证明：∵