河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

洛阳强基联盟5月联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第八章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1. 已知随机变量的分布列如表： 1 2 3 4 0.15 0.35 0.45 则实数m= A.0.05 B.0.15 C.0.25 D.0.35 2. 五一期间，人民商场推出促销活动：将购买商品的顾客分成10人一组，在每组10名顾客中随机选出3名赠送纪念品，则顾客甲得到纪念品的概率是 A. B. C. D. 3. 已知,则 A.0.75 B.0.6 C.0.48 D.0.2 4. 根据分类变量X与Y的抽样数据，计算得到依据的独立性检验( ) 则下面说法正确的是 A.变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1 B.变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于0.1 C.变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过0.1 D.变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于0.1 5. 已知某地市场上供应的洗衣机中，甲厂产品占80%，乙厂产品占20%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一台合格洗衣机的概率是 A.0.16 B.0.72 C.0.76 D.0.88 6. 已知直线与曲线相切,则实数= 7. 6名研究人员在3个无菌研究舱同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安 排方案共有 A.360种 B.180种 C.720种 D.450种 8. 已知函数的定义域为,为的导函数,且,则不等式的解集是 A.( -2,1 ) B.( - 1 ,2) C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 已知两个变量X，Y的数据如下表： X 其中数据, 和数据, 的平均数分别为,,并且计算得相关系数=0.93，经验回归方程为 = +,则 A.变量X,Y负相关 B. >0 C. = +一定成立 D. + 一定成立 10. 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231、354 等都是“凸数”，用1，2，3，4，5 这五个数字组成无重复数字的三位数，则 A.组成的三位数的个数为60 B.在组成的三位数中，奇数的个数为30 C.在组成的三位数中，偶数的个数为30 D.在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 11. 设随机变量X 的分布列为 a为常数，则 A. a=6 12. 有一座高度是10级(第1级~第10级)台阶的楼梯，小明在楼梯底部(第0级)从下往上走，每跨一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数为随机变量则 B. C. D. 中P(最大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知随机变量X服从两点分布，且 则P(X=1)= . 14. 已知随机变量,若,则 . 15. 某校排球队假期集训，集训前共有5个排球，其中3个是新球(即没有用过的球)，2个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练，都从中任意取出1个球，用完后放回，则第二次训练时恰好取到一个新球的概率为_______________. 16. 一个笔袋内装有10支同型号签字笔，其中黑色签字笔有7支，蓝色签字笔有3支，若从笔袋内每次随机取出1支笔，取后不放回，取到蓝色签字笔就停止，最多取5次，记取出的签字笔个数为X，则E(X)= . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分10分) 某医药研究小组在研究治疗