江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月数学大练试题

1 1． 江苏省镇江中学高三12月数学大练试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 已知集合  A x x 4 2  ，集合 且   B x x N x A1*  ，则 B （ ） A. 0,1 B. 0,1,2 C. 1,2,3 D. 1,2,3,4 2．已知复数 z1 满足 z 11 ，复数   z 1 i2 （ i 为虚数单位），则 z z1 2 的最大值为（ ） A. 2 1 B. 1 C. 2 D. 2 1 3．抛物线 y x8 2 的焦点到准线的距离是（ ）. A. 32 1 B. 16 1 C. 2 D. 4 4．某圆锥体积为 1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之 比为 2 1 ，则该圆台体积为（ ） A. 8 7 B. 4 3 C. 2 1 D. 2 2 5．若非零向量 a ，b 满足 a b ， a b a+2  ，则向量 a 与b 的夹角为（ ） A.  6 B.  3 C.  3 2 D.  6 5 6．将函数    f x x 3 ( ) 2sin( )( 0) π 的图象向左平移  3 个单位得到函数 y g x( ) 的图象，若 y g x( )在    6 4 [ , ]上为增函数，则最大值为（ ） A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 5 7．设函数 f x( )的定义域为R ， f x( 1)为奇函数， f x( 2)为偶函数，当 x [1,2]时，   f x a b x( ) 2 ．若  f f(0) (3) 6，则 f log 962  的值是（ ） A. 12 B. 2 C. 2 D. 12 8．设   e a 4 ln 4 2 ， b 2 ln 2 ，  e c 1 ，则（ ） A.  a c b B.  a b c C.  b a c D.  b c a 2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知 a， b ， c 均为非零实数，且 a b c  ，则下列不等式中，一定成立的是 ( ) A． ac bc B． 2 2ac bc C． ( ) ( )c ca b a c   D． 0 a b ln a c    10．已知向量 (1,3), (2, 4)a b   ，则下列结论正确的是（ ）. A. ( )a b a  B. | 2 | 10a b  C. 向量 ,a b的夹角为 3 4  D. 在 方向上的投影向量是 10a 11．已知点 (2,4)P ，若过点 (4,0)Q 的直线 l 交圆 2 2: ( 6) 9C x y   于 A ， B 两点， R 是圆C 上一动点， 则 ( ) A． | |AB 的最小值为 2 5 B． P 到 l 的距离的最大值为 2 5 C． PQ PR 的最小值为 24 6 5 D． | |PR 的最大值为 4 2 3 12．函数 ( ) sin cos ,( 0)f x a x b x ab   的图像关于 π 6 x  对称，且  0 8 5 f x a ，则（ ） A. 3b a B. 0 π 4 cos 6 5 x        C. 0 π 24 cos 2 3 25 x        D. 0 π 7 sin 2 6 25 x        三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．写出一个最小正周期为 3 的偶函数 ( ) :f x ． 14．已知数列 na 的前 n 项和为 Sn，且满足 2 3n na S  ，则 5a 的值为________． 15.已知抛物线 2: 8C y x 的焦点为 F，在 C 上有一点 P， 8PF  ，则点 P 到 x轴的距离为______． 16．函数   3 1 3lnf x x x   的最小值为______