精品解析：山西省大同市新荣区两校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山西省大同市新荣区两校联考九年级 （下）期中数学试卷； 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组有理数比较大小，正确是（    ） A. B. C. D. 2. 山西戏曲艺术历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位其中晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录，下列个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 光在真空中传播的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要，地球与太阳的距离大约为（　　） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象关于原点成中心对称 D. 若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 6. 山西风景名胜很多，其中晋祠、运城关帝庙、壶口瀑布、五台山、徐向前元帅故居都有美丽的风光和丰富的文化底蕴某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，已知，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式可分解为，则的值为（    ） A. B. C. D. 9. 将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3解析式为（　　　）． A. y＝x2－2 B. y＝－x2＋2 C. y＝x2＋2 D. y＝－x2－2 10. 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，已知若的半径是，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：的结果是______ . 12. 在中，，，则的长为______ . 13. 科学家发现：一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强（千帕）随温度变化的函数解析式是，其图象如图所示，当压强为千帕时，则上述气体的温度是______ 14. 法国数学家柯西于年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数点的个数”的证明上如图，这是前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第个“五边形数”为______ ． 15. 如图，点在等边的边上，以点为旋转中心将线段顺时针旋转到线段处，连接交于点，连接若，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：； （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式：． 解：，第一步 ，第二步 ，第三步 ，第四步 第五步 任务一： 以上解题过程中，第一步是依据______ 进行变形的； 第______ 步开始出现错误，这一步错误的原因是______ ； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 17. 如图，菱形中，，对角线． （1）实践与操作：利用尺规作图过点作，垂足为；保留作图痕迹，不写作法，标明字母 （2）求的长． 18. 由工业和信息化部人才交流中心和国际公开赛组委会共同主办的睿抗机器人开发者大赛，年月日在线上召开赛季启动大会为备战机器人大赛，某校对机器人进行米比赛，“冲锋”和“东风”两个机器人进入了决赛比赛中，“冲锋”先出发秒后，“东风”从同一起始位置出发，结果“东风”迟到秒到达终点已知“东风”是“冲锋”的平均速度的倍，求“冲锋”的平均速度． 19. “双减”形势下，各地要求初中学生作业量不超过分钟，其中作业量应以学习程度中等的学生完成作业所需时间为基准，某校推行作业时间公示制度，数学小组从七、八年级各随机抽取名同学，将他们每天的作业完成时间(单位：分钟)记录下来，并进行统计、分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，取整数）；；；过程如下． 收集数据 七年级： 八年级： 整理数据及分析数据 七、八年级抽取的学生每天的作业完成时间条形统计图 七、八年级抽取的学生每天的作业完成时间统计表 统计量 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 （1）补全条形统计图； （2）填空：______ ，______ ； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的作业量布置得更合理？并说明理由； （4）若该校七、八年级共名学生，请估计每