2023年中考数学高频考点：统计与概率

2023年中考数学高频考点:统计与概率 1．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中α的值和C级对应的圆心角的度数； （3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分． 2．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）该校共有学生800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数； （3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 3．2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看． (1)甲选择《流浪地球2》的概率是______； (2)求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率． 4．初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率． (1)已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； (2)随机选取2名同学，恰好选中甲和乙． 5．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_________； 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________；摸到黑球的概率是_____； 试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 6．某校体育部甲乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下： 数据收集： 甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130． 乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140． 数据描述： 将体育锻炼时间分为四个等级：A（0≤x<40），B（40≤x<80），C（80≤x<120），D（120≤x<160） 甲同学按下表整理样本数据： 等级 A B C D 人数 3 9 5 a 乙同学绘制扇形统计图如图： 分析数据：样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 甲 70 71 c 乙 72 b 82 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出a，b，c，m的值； (2)甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映出该校学生平均每天用于体育锻炼的时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处； (3)根据正确统计的这组平均每天用于体育锻炼的时间的样本数据，若该校学生有2000人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 7．某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为___