2022-2023学年人教版数学七年级下册期末复习综合训练

人教版数学七年级下册期末复习综合训练 一、选择题 有下列实数：，，，，其中无理数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下面说法正确的是 A．检测一批进口食品的质量应采用全面调查 B．从 万名考生的成绩中抽取 名考生的成绩作为样本，样本容量是 万 C．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图 D．一组数据的样本容量是 ，最大值是 ，最小值是 ，取组距为 ，可分为 组 如果 ，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 下列命题是真命题的是 A．如果 ，那么 ． B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等． C．相等的两个角是对项角． D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 已知 在第二象限，且 ，，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 已知点 和点 ，若直线 轴，则 的值为 A． B． C． D． 已知方程组 和 有相同的解，则 ， 的值为 A． B． C． D． 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？ （注：绳儿折即把绳平均分成几等分．） A．， B．， C．， D．， 如图，已知 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 用“如果 ，那么 ”的形式，写出命题“对顶角相等”的逆命题为： ． 如果 ，那么用含 的代数式表示 ，则 ． 在一次捐款活动中，某班 名同学都拿出自己的零花钱，有捐 元、 元、 元的，还有捐 元和 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款 元． 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ，则 度． 若 是 的算术平方根，则 ；若 的立方根是 ，则 ． 已知点 在 轴的负半轴上，则点 在第 象限． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为 ． 如图，一个点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 ，，且每秒移动一个单位，到 用时 秒，到 点用时 秒，到 点用时 秒，，那么到 点用时 秒，第 秒时这个点所在位置的坐标是 ． 三、解答题 用代入法解下列方程组． (1) (2) 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) ． (2) 计算． (1) ； (2) ． 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要． 年 月，教育部办公厅印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，文件明确了学生睡眠时间的要求，初中生每天睡眠时间应达到 小时．某初中学校为了解学生每天的睡眠时间 （单位：小时），在全校 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为 ，，， 四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图． (1) 本次调查中，样本容量为 ；睡眠时间在 范围内的学生有 人，占抽取学生的百分比为 ；在扇形统计图中， 对应的圆心角 的度数是 度； (2) 若睡眠时间未达到 小时的学生需要加强睡眠管理，则该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？ 如图，在平面直角坐标系 中，已知 的三个顶点的坐标分别是 ，，． (1) 在所给的平面直角坐标系 中画出 ． (2) 求出 的面积． (3) 设点 在 轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标． 学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖的 名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份 元，二等奖奖品每份 元，共花费了 元，获一等奖、二等奖的学生分别有多少人？ 如图，已知在 中，点 为 边上一点， 交边 于点 ，点 在 的延长线上，且 ，若 ． (1) 试说明 的理由； (2) 试说明 的理由． 京东商城A品牌电脑的定价是 元/台，最近，该商城对A品牌电脑举行团购促销活动，设有两种优惠方案，方案一：不论团购数量，每台均按定价的九折销售；方案二：若团购数量不超过