江苏省镇江市镇江中学2023届高中三模数学试卷

高三数学试卷 第1页（共 6 页） 2022～2023 学年度第二学期高三考前练习卷 数 学 2023.05 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知复数 1 1 2iz = + ， 2 2 iz = − （ i 为虚数单位)， 3z 在复平面上对应的点分别为 A，B， C.若四边形 OABC为平行四边形(O为复平面的坐标原点)，则复数 3z 为 （ ） A．1 3i− B．1 3i+ C． 1 3i− + D． 1 3i− − 2. 已知全集U = R ，  2 2 0M x x x= + −∣ ，  2log 1N x x= ∣ ，则 ( )UM N =（ ） A． }{ | 02x x− B． }{ | 02x x−  C． }{ | 0 1x x D． }{ | 0 1x x 3. 点 (0,4)到双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) y x a b a b − =   的一条渐近线的距离为 16 5 ，则双曲线的离心率为 （ ） A． 5 6 12 B． 4 3 C． 5 3 D．5 4. 已知非零向量 a，b满足 2a b a b+ = − ，且b在 a上的投影向量为 2 3 a，则 a b =（ ） A 1 2 B. 3 2 C. 2 D. 3 5. 已知 1a ， 2a ， 3a ， 4a ， 5a 成等比数列，且 2和8为其中的两项，则 5a 的最小值为（ ） A． 64− B． 16− C． 1 64 D． 1 16 . 高三数学试卷 第2页（共 6 页） 6. 一个圆台的上底面半径为 1，下底面半径为 2，高为 2，以该圆台的上底面为底面，挖去 一个半球，则剩余部分几何体的体积为（ ） A. π 3 11 B. π 3 10 C. π4 D. π3 7. 南沿江高铁即将开通，某小区居民前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区， 路程较短但交通拥挤，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布 ( )50,100N ；路线②骑 共享单车到地铁站，乘地铁前往，路程长，但意外阻塞较少，经测算所需时间（单位为分 钟）服从正态分布 ( )60,16N .该小区的甲乙两人分别有70分钟与64分钟可用，要使两人按时 到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别为（ ） A．①、① B．①、② C．②、① D．②、② 8. 若函数 ( ) ( )2 2e ex xf x x ax a a R= + −  有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A． 1 , e   +    B． 1 ,1 e       C． 2 1 1 0, ,1 e e e         −    D． 2 1 0, e e     −  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 已知函数 π ( ) sin( ) 6 f x x= + ( 0)  ，则（ ） A．若 ( )f x 在区间  0,π 上为增函数，则实数的取值范围是 1 (0, ] 3 B．若 ( )f x 在区间  0,π 上有两个零点，则实数的取值范围是 11 17 ( , ) 6 6 C．若 ( )f x 在区间  0,π 上有且仅有一个极大值，则实数的取值范围是 1 7 ( , ] 3 3 D．若 ( )f x 在区间  0,π 上有且仅有一个最大值，则实数的取值范围是 1 7 ( , ] 3 3 10. 已知抛物线 2: 2C x y= 的焦点为 F ，准线为 l，直