第八章 解析几何（直线与圆、圆锥曲线）-备战2024年高考数学专题测试模拟卷（新高考专用）

备战2024年高考阶段性检测名校重组卷（新高考） 解析几何 本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·广东·高三统考模拟预测）设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.(2023·南京模拟)已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,2), F2(0，－2)，P为椭圆上任意一点，若|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项，则此椭圆的标准方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3．（2023·广东江门·统考模拟预测）若直线与圆相交于P，Q两点，且（其中O为坐标原点），则b的值为（    ） A．1 B． C． D． 4．(2023·昆明模拟)已知椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于M，N两点，则△F1MN的周长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）已知抛物线的焦点为 ，准线为，为上一点，，垂足为，与轴交点为，若，且的面积为，则的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏·统考三模）已知F为椭圆C：的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则PQ＋PF的最大值为（    ） A．3 B．6 C． D． 7．（2023·浙江·统考二模）已知是圆上一点，是圆的直径，弦的中点为.若点在第一象限，直线、的斜率之和为0，则直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 8.(2022·济南模拟)已知抛物线C：y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，直线l：y＝k(x－1)(k≠0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是(　　) A．|M1M2|·|M3M4| B．|FM1|·|FM4| C．|M1M3|·|M2M4| D．|FM1|·|M1M2| 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·广东肇庆·统考一模）已知圆，直线，则（    ） A．直线过定点 B．直线与圆可能相离 C．圆被轴截得的弦长为 D．圆被直线截得的弦长最短时，直线的方程为 10．（2023·安徽马鞍山·统考三模）已知抛物线：的焦点为，点为坐标原点，点在抛物线上，直线与抛物线交于点，则（   ） A．的准线方程为 B． C．直线的斜率为 D． 11.．(2023·湖北四地联考)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，长轴长为4，点P(，1)在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则(　　) A．椭圆C的离心率的取值范围是 B．当椭圆C的离心率为时，|QF1|的取值范围是[2－，2＋] C．存在点Q使得·＝0 D.＋的最小值为1 12．（2023·湖南邵阳·统考三模）已知双曲线C的左､右焦点分别为，，双曲线具有如下光学性质：从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点，如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为，则下列结论正确的有（    ） A．双曲线C的方程为 B．若，则 C．若射线n所在直线的斜率为k，则 D．当n过点M（8，5）时，光由所经过的路程为10 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·浙江台州·统考二模）已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率为___________. 14．（2023·浙江·统考二模）已知圆，若被两坐标轴截得的弦长相等，则__________. 15.(2023·长沙模拟)已知抛物线C：y2＝16x，倾斜角为的直线l过焦点F交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO的面积为________． 16．（2023·辽宁大连·统考三模）已知为坐标原点，是双曲线的左､右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的渐近线方程为__________.点A是双曲线上一定点，过点的动直线与双曲线交于两点，为定值，则当时实数的值为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(2023·衡水模拟)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，短轴顶点分别为M，N，四边形MF1NF2的面积为32. (1)求椭圆C的标准方程； (2)直线l交椭圆C于A，B两点，若AB的中点坐标为(－2,1)，求直线l的方程． 18．（2023·重庆·统考三模）已知椭圆的上、