第十章 概率、随机变量及其分布列-备战2024年高考数学专题测试模拟卷（新高考专用）

备战2024年高考阶段性检测名校重组卷（新高考） 概率、随机变量及其分布列 本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·吉林·统考二模）对于事件A与事件B，下列说法错误的是（    ） A．若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1 B．若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B） C．若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件 D．若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立 2.（2023·广东深圳·统考二模）从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东烟台·统考二模）口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则（    ） A． B． C． D． 4．（河北省唐山市2023届高三三模数学试题）假设有两箱零件，第一箱内装有5件，其中有2件次品；第二箱内装有10件，其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱，然后从该箱中随机取1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题）某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（    ） A．的数据较更集中 B． C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于 D． 6.（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（    ） A．0.23 B．0.47 C．0.53 D．0.77 7.（2023山东青岛一模）某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ） A. 0.34 B. 0.37 C. 0.42 D. 0.43 8.（2023四川成都模拟）年末,武汉岀现新型冠状病毒肺炎()疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快,因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从月日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人,在排查期间,一户口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”,设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·广东惠州·统考二模）下列四个命题中为真命题的是（    ） A．若随机变量服从二项分布，则 B．若随机变量服从正态分布，且，则 C．已知一组数据的方差是3，则的方差也是3 D．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4 10．（2023·浙江台州·统考二模）已知,随机变量的分布列为: 则(    ) A． B． C． D． 11（2023·河南安阳·安阳一中校联考模拟预测）立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有6位老师、4位学生进行发言．现用抽签的方式决定发言顺序，事件表示“第k位发言的是学生”，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·广东湛江·统考二模）廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品．设廉江地区某种植园成熟的红橙单果质量（单位：g）服从正态分布，且，．下列说法正确的是（    ） A．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量小于167 g的概率为0.7 B．若从种植园成熟的红橙中随机