精品解析：2023年广东省广州市第二中学中考二模数学试题

广州市第二中学2022学年度第二学期初三二模考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共10小题，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2023 C. D. 3202 2. 奥密克戎新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米米）．“140纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 5. 如图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. 3 B. C. D. 0 7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 8. 如图，四边形是内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 定义：，若函数，则该函数的最小值为（ ） A. B. 0 C. D. 3 10. 如图，菱形中，A，C两点在y轴上，轴，边交x轴于点F，边交双曲线于点B、E，，，则k的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 6 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共6小题，满分18分） 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 13. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的影长CD为________． 15. 若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为______． 16. 如图，等边内接于，，D为上一动点，过点B作射线的垂线，垂足为E．（1）的半径长为__________；（2）当点D由点C沿运动到点A时，点E的运动路径长为__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形中，点E为边上的点（不与点B，点C重合），连接并延长，交的延长线于点F．求证：． 19 已知 （1）化简； （2）若、是方程的两个根，求的值． 20. 某校举办了主题为“迎大运盛会，创文明典范”知识竞赛活动，随机抽取了部分学生成绩，按成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表，根据图表信息，回答下列问题： 等级 成绩（分） 人数 A B 24 C 14 D 10 （1）A等级的学生有______人；扇形统计图中，C等级对应的扇形圆心角为______度； （2）若成绩为100分的学生有1位男生，3位女生，学校将从这四人中，随机挑选两人作为代表，进行发言总结，请通过列表或画树状图的方法，求恰好选中两位女生的概率． 21. 如图是一个山坡的纵向剖面图，坡面的延长线交地面于点，点恰好在的中点处，，坡面的坡角为45°，山坡顶点与水平线的距离，即的长为． （1）求长度； （2）求的长度．（结果保留根号） 22. 某天小明在家锻炼身体．第一组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，软件显示共消耗热量大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）． （1）小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ （2）若小明只做波比跳和深蹲两个动作，每个波比跳耗时秒，每个深蹲也耗时秒，小明想要通过分钟的锻炼，消耗至少大卡，至少要做多少个波比跳？ 23. 如图，是的直径，点F，C是上两点，连，平分，过点C作，交的延长线于点D． （1）尺规作图：作出线段（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：是的切线； （3）若，，求线段的长． 24. 如图1，是的直径，弦，． （1）求证：是等边三角形； （2）如图2，若点E是的中点，连接，过点C作，垂足为