必刷题型02 多边形（含三角形）的边角计算-2022-2023学年七年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

多边形（含三角形）的边角计算 七下期末考试第二个解答题，通常是：与多边形内角和、三角形内角和定理、角平分线、中线、高有关的计算。 1．如图，△ABC中，，，，，求．    2．如图，在四边形中，，．    (1)求证：AB∥DC； (2)点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数． 3．如图，，点E是延长线上一点，．    (1)求证：． (2)若平分，，求的度数． 4．如图，在△ABC中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．    (1)求证：． (2)当时，求的度数． 5．如图，△ABC中，，于，平分交于，．      (1)求证：； (2)若，求的度数． 6．如图，已知△ABC的两条高相交于点，，，求的度数． 7．如图，已知分别是△ABC的高和中线，，，求： (1) △ABC的面积； (2)的长； (3)和△ABE的周长的差． 8．如图，为△ABC的中线，为的中线． (1)，，求的度数； (2)若△ABC的面积为40，，则中边上的高为多少？若，求中边上的高为多少？ 9．如图，在△ABC中，，分别为的中线和高，为的角平分线． (1)若，，求的大小． (2)若△ABC的面积为，，求的长． 10．如图，，在上，，在上取一点使，求的度数． 11．如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数． 12．如图，在中，，是角平分线，且，求证：．    13．如图，已知△ABC中，，平分，E是线段（除去端点A、D）上一动点，于点F．若，求的度数．    14．如图，在四边形中，，平分，平分，求证：．      15．如图，△ABC的周长为，，边上的中线，△ABE的周长为，求的长．    16．如图，四边形中，点和点和分别为边和上的点，并且，． (1)请判断直线和直线的位置关系，并证明你的结论； (2)若是的角平分线，，，求的度数． 17．如图，，平分． (1)若，求的度数； (2)求证：． 18．已知：如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，在△ABC中，，平分 ，，． (1)求的度数； (2)的度数； (3)探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 20．如图，在四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，求的度数．    21．如图，是△ABC的角平分线，点E是延长线上一点，，垂足为F． (1)若，，求的度数； (2)若，请直接写出的度数 ．（用含m的代数式表示） 22．在△ABC中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点E． (1)若，，则 ； (2)当点P在线段上运动时，求证：． 23．如图，在△ABC中，点D在边上，连接，．是中边上的高线，延长交于点F．设，． (1)当时，的度数为______ (2)求的度数（用含的式子表示） (3)若，求的值． 24．如图，是△ABC的高，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 25．如图，在四边形中，，，点，分别在，上，．    (1)判断与的大小关系，并说明理由． (2)若，平分，求的度数． 试卷第12页，共13页 试卷第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 多边形（含三角形）的边角计算 七下期末考试第二个解答题，通常是：与多边形内角和、三角形内角和定理、角平分线、中线、高有关的计算。 1．如图，△ABC中，，，，，求．    【答案】 【详解】∵， ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴，， ∴， ∴． 2．如图，在四边形中，，．    (1)求证：AB∥DC； (2)点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数． 【答案】(1)见解析；(2) 【详解】（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∴AB∥DC． （2），理由如下： 由（1）得，AB∥DC， ∴， ∵， ∴， ∴． 3．如图，，点E是延长线上一点，．    (1)求证：． (2)若平分，，求的度数． 【答案】(1)见解析；(2) 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 4．如图，在△ABC中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．    (1)求证：． (2)当时，求的度数． 【答案】(1)见解析；(2) 【详解】（1）∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴ ∵是的平分线， ∴， ∵ ∴． 5．如图，△ABC中，，于，平分交于，．      (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析；(2) 【详解】（1）证明：∵， ∴ ∴ （2）解：∵平分， ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴； 6．如图，已知△A