精品解析：2023年陕西省咸阳市礼泉县中考数学二模试题

2023年陕西省咸阳市礼泉县中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 中国传统纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，而且大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，那么一定有（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 6. 如图，是矩形的对角线，平分，若，则线段的长为（　　） A. B. C. 3 D. 4 7. 如图，点A，B，C均在上，连接、、，过点O作于点D，若半径为4，，则弦的长是（　　） A. 2 B. C. D. 4 8. 二次函数（，a、b为常数）的图象经过，，，四点，则，，的大小关系是（　　） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数，，0，中，最大的数是 ___________． 10. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为1，“股”为3，则与“弦”最接近的整数是 ___________． 11. 如图，点D、E分别是的边的中点，连接，点F在上，连接，且平分，若，则的长为 ___________． 12. 已知正比例函数与反比例函数（k为常数，）的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为 ___________． 13. 如图，在中，，，点P是边上的动点，在边上截取，连接，则的最小值为 ___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并求出它的最小整数解． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知在中，点D在边上，且．请用尺规作图法，在上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法） 18. 如图，四边形是平行四边形，分别延长、至点F、E，使得，连接，．请再添加一个条件：___________，使得四边形是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母） 19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，以原点O为位似中心，在第一象限内将四边形放大为原来的2倍，得到四边形，点的对应点分别为． （1）画出四边形； （2）写出点的坐标． 20. 2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学． （1）“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是 ___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） （2）请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率． 21. 位于西安大雁塔南广场的唐代高僧玄奘法师铜像，身披袈裟，手持禅杖，目视前方，仪态庄严，与身后的大雁塔交相呼应，早已成为西安的一张旅游名片，每年都有数以万计的游客前来观赏游玩．某校数学实践小组准备利用太阳光线下物体的影子和标杆测量该铜像的高度．如图，在某一时刻，铜像的影子为，与此同时在C处立一根标杆，标杆的影子为，，． （1）的长为 ___________m； （2）从条件一、条件二这两个条件中选择一个作为已知，求铜像的高度． 条件一：； 条件二：从D处看铜像顶部A的仰角α为．（参考数据：.） 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A，点A的横坐标为3，点A与点B关于y轴对称． （1）求点B的坐标； （2）将直线l沿y轴向下平移得到直线，与y轴交于