专题6.4 幂函数、指数函数和对数函数综合-【挑战暑假初升高、拿下9月新高一】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（苏教版2019）

专题6.4 幂函数、指数函数和对数函数综合 一、单选题 1．（高一课时练习）函数在区间上的最大值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．（江苏苏州·高一统考阶段练习）若为幂函数，则（    ） A． B． C．9 D． 3．（高一课时练习）已知函数f（x）＝|lnx|，若0＜a＜b，且f（a）＝f（b），则a+5b的取值范围是（    ） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（6，+∞） D．[6，+∞） 4．（高一课时练习）已知函数满足，则（    ） A． B． C． D． 5．（江苏无锡·高一校考阶段练习）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．（高一课时练习）已知函数，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 7．（高一单元测试）若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（高一单元测试）函数的图像的大致形状是（    ） A． B． C． D． 9．（高一单元测试）航天之父､俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式.其中，是燃料相对于火箭的喷射速度，是燃料的质量，是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知，则当火箭的最大速度可达到时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（    ）倍. A． B． C． D． 10．（高一课时练习）已知则（    ） A．4 B． C．6 D． 11．（江苏镇江·高三校考阶段练习）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（高一单元测试）已知函数，设，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（高一课时练习）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 14．（高一课时练习）已知直线l1：x﹣3y+6＝0和直线l2：mx﹣3y+n＝0平行，且直线l2过点，则下列等式①，②，③，④，中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．（江苏·高一期末）若关于的方程（且）有两个不等实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（高一课时练习）函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 17．（高一单元测试）已知奇函数在单调递增，，若，则（    ） A． B． C． D． 18．（高一课时练习）已知是定义在上的单调函数，满足，且，若，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 19．（高一课时练习）若在内恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（高一单元测试）已知,设函数()的最大值为M , 最小值为N ,那么= A．2025 B．2022 C．2020 D．2019 二、多选题 21．（高一课时练习）在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（高一单元测试）下列关于幂函数的性质，描述正确的有（    ） A．当时函数在其定义域上是减函数 B．当时函数图象是一条直线 C．当时函数是偶函数 D．当时函数在其定义域上是增函数 23．（高一单元测试）若10a＝4，10b＝25，则（    ） A．a+b＝2 B．b﹣a＝1 C．ab＞8lg22 D．b﹣a＜lg6 24．（高一单元测试）若函数满足，则称函数为“函数”．下列四个函数中是“函数”的为（    ） A． B． C． D． 25．（高一单元测试）下列命题中不正确的是（    ） A．若函数的定义域是，则它的值域是； B．若函数的定义域是，则它的值域是； C．若函数的值域是，则它的定义域一定是； D．若函数的值域是，则它的定义域是 26．（高一单元测试）下列说法中正确的是（    ） A．任取，均有 B．图象经过的幂函数是偶函数 C．在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称 D．若方程的两根分别为m，n，则 27．（高一单元测试）已知实数，，满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 28．（高一单元测试）已知函数f(x)＝，关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值是（    ） A．-1 B．0 C．2 D．3 29．（江苏·高一专题练习）已知函数，且实数，，满足.若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 30．（高一单元测试）设函数，且，则下列关系式不成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 31．（高一单元测试）已知函数f(x)满足：f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x＞y时，f(x)＞f(y)，请你写出符合上述条件的一