专题5.4 函数的奇偶性-【挑战暑假初升高、拿下9月新高一】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（苏教版2019）

专题5.4 函数的奇偶性 一、单选题 1．（高一单元测试）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（江苏·高一校联考阶段练习）已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（高一课时练习）已知是定义在R上的奇函数，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（江苏南通·高一如皋市第一中学校考阶段练习）定义在上的奇函数在定义域上是单调函数，且，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．（江苏·高一专题练习）已知图象开口向上的二次函数，对任意，都满足，若在区间上单调递减，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（高一课时练习）设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为 A． B． C． D． 7．（高一课时练习）已知函数，且，那么等于（    ） A． B． C． D．10 8．（2019秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期中）已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．（江苏南京·高一南京师大附中校考期中）已知奇函数的定义域为，且对任意两个不相等的正实数，都有，在下列不等式中，一定成立的是(    ) A． B． C． D． 10．（江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考期中）若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得成立的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（高一课时练习）函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．（江苏南通·高一江苏省通州高级中学校考阶段练习）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（江苏·高三校联考阶段练习）已知偶函数的定义域为，且是奇函数，下列说法正确的是（    ） A．函数为偶函数 B．函数为偶函数 C．函数是以为周期的周期函数 D．函数是以为周期的周期函数 14．（江苏连云港·高一校考期中）设为R上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 15．（2023秋·江苏南通·高一统考期末）已知函数的定义域为为偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 16．（江苏南京·高三校考阶段练习）已知是奇函数，且当时，则不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 17．（江苏·高一专题练习）设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为 A． B． C． D． 18．（江苏·高一专题练习）设函数的定义域为，若对于任意实数、，总有，当时，，那么以下说法：（1）；（2）；（3）是奇函数；（4）在上单调递增,其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（高一课时练习）若函数在上的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝2024，则实数t的值为（    ） A．－506 B．506 C．2022 D．2024 20．（江苏南京·高三南京市中华中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（高一单元测试）某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（    ） A．图象上点的纵坐标不可能为1 B．图象关于点成中心对称 C．图象与x轴无交点 D．函数在区间上单调递减 22．（高一单元测试）已知偶函数的定义域为R，且在上为增函数，则（    ） A． B． C． D．在上为减函数 23．（江苏连云港·高一统考期中）对于定义在上的函数，下列判断正确的是（    ） A．若，则函数是上的增函数 B．若，则函数在上不是增函数 C．若，则函数是偶函数 D．若，则函数不是偶函数 24．（江苏南通·高一如皋市第一中学校考阶段练习）下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（    ） A． B． C． D． 25．（江苏南通·高三海门中学校考阶段练习）定义在R上的奇函数满足，则（    ） A．函数的图象关于原点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数是周期函数且对于任意，成立 D．当时，，则函数在区间上单调递减(其中e为自然对数的底数) 26．（江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校考阶段练习）已知函数，则（    ）． A．的值域是 B．的定义域为 C． D． 27．（江苏南京·高一南京市第十三中学校考期末）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷