专题5.3 函数的单调性-【挑战暑假初升高、拿下9月新高一】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（苏教版2019）

专题5.3 函数的单调性 一、单选题 1．（高一课前预习）设函数f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则    （    ） A．f(a)>f(2a) B．f(a2)<f(a) C．f(a2+a)<f(a) D．f(a2+1)<f(a) 2．（高一课时练习）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3．（江苏·高一专题练习）下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 4．（江苏·高一假期作业）下列函数在单调递减的是（    ） A． B． C． D． 5．（高一课时练习）若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有（    ） A．f(x)在R上是增函数 B．f(x)在R上是减函数 C．函数f(x)先增后减 D．函数f(x)先减后增 6．（江苏连云港·高一连云港高中校考阶段练习）以速度（单位：）从地面竖直向上发射子弹，经过时间（单位：）的子弹高度（单位：）可由二次函数确定．已知发射后第末时的子弹高度为，则子弹在以上的高度能持续多少秒（    ） A．10 B．大于5小于10 C．大于10 D．5 7．（高一课时练习）规定表示取a､b中的较大者，例如，.则函数的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（江苏·高一专题练习）若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（高一课时练习）若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中）已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．（高一单元测试）已知函数在上是单调函数，且对任意，都有，则的值等于（    ） A．3 B．7 C．9 D．11 12．（2021春·江苏苏州·高二苏州中学校考阶段练习）已知函数，，则以下结论正确的是 A．任意的，且，都有 B．任意的，且，都有 C．有最小值，无最大值 D．有最小值，无最大值 13．（江苏南京·高一南京市中华中学校考期中）解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献．以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是（    ） A． B．函数不是周期函数 C． D．函数在上不是单调函数 14．（高一课时练习）已知函数在区间上的最大值为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15．（江苏南京·高一金陵中学校考期中）设函数若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（江苏常州·高一校考阶段练习）已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（江苏无锡·高三校联考阶段练习）若函数同时满足：①定义域内存在实数，使得；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“函数”．下列函数中是“函数”的为 A． B． C． D． 18．（江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 19．（高一单元测试）设函数，若存在实数，使在上的值域为，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（高二单元测试）设函数由方程到确定，对于函数给出下列命题： ①对任意，都有恒成立： ②，使得且同时成立； ③对于任意恒成立； ④对任意，， 都有恒成立.其中正确的命题共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 21．（江苏扬州·高一扬州大学附属中学校考期中）在区间上是单调递增函数的是（      ） A． B． C． D． 22．（江苏·高一专题练习）下列函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 23．（高一单元测试）若函数与的值域相同，但定义域不同，则称和是“同象函数”，已知函数，，则下列函数中与是“同象函数”的有（    ） A．， B．， C． ， D．， 24．（江苏·高一假期作业）如图是函数的图象，则函数在下列区间单调递减的是（    ） A． B． C． D． 25．（高一单元测试）已知函数，，则下列结论正确的是（    ） A．若，则函数的最小值为 B．若，则函数的值域为 C．若，则函数的图象与轴有且仅有一个交点 D．若，则恒成立 26．（高一课时练习）如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 27．（高一课时练习）已知函数，且，若存在一个上成立，则实数a的取值范围不可能是（    ）. A． B． C． D． 28．（高一单元测试）已知函数，若对任意的[t，t+1]，不等式恒成立，则整数t的取值可以是（