第11讲预备知识十一：3.2.1函数的单调性与最大（小）值(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第11讲 预备知识十一：3.2.1函数的单调性与最大（小）值 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·云南·高二统考学业考试）已知函数，则函数的最大值为（    ） A．15 B．10 C．0 D． 2．（2023春·四川泸州·高一泸县五中校考阶段练习）已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（    ）． A． B． C．或 D．或 3．（2023秋·黑龙江绥化·高一校考期末）已知函数在上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·高一课时练习）函数，在上，随着的增大而减小，则实数范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）若函数在上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·高一课时练习）已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（    ） A． B． C．D． 7．（2023·湖北十堰·统考二模）已知函数当时，取得最小值，则m的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 8．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）已知函数是实数集上的减函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023春·浙江金华·高一校考阶段练习）(多选)下列函数，值域为的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·内蒙古通辽·高一开鲁县第一中学校考期末）已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（  ） A．4 B．3 C． D． 三、填空题 11．（2023春·上海嘉定·高一校考开学考试）已知在区间上是严格增函数，则的取值范围是______． 12．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）函数在区间[0，3]上的值域是___________． 四、解答题 13．（2023秋·高一单元测试）已知. (1)用定义证明在区间上是增函数； (2)求该函数在区间上的最大值. 14．（2023秋·高一课时练习）已知函数． （1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （2）对任意时，都成立，求实数的取值范围． B能力提升 1．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）设函数若存在最小值，则实数a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·云南德宏·高三统考期末）已知函数是定义在R上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线．若，且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是________． 4．（2023·全国·高三专题练习）若mx2－mx－1<0对于m∈[1，2]恒成立，则实数x的取值范围为________． 5．（2023春·湖南·高一校联考期中）已知函数的最小值为. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 预备知识十一：3.2.1函数的单调性与最大（小）值 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·云南·高二统考学业考试）已知函数，则函数的最大值为（    ） A．15 B．10 C．0 D． 【答案】A 【详解】函数在上单调递增，则， 所以函数的最大值为15. 故选：A 2．（2023春·四川泸州·高一泸县五中校考阶段练习）已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（    ）． A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】函数的对称轴为， 因为函数在上具有单调性， 所以或，即或. 故选：C 3．（2023秋·黑龙江绥化·高一校考期末）已知函数在上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为函数在上单调递增， 所以满足. 故选：A 4．（2023·高一课时练习）函数，在上，随着的增大而减小，则实数范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】的对称轴为，故当时，满足随着的增大而减小， 解得：，所以实数范围为. 故选：D 5．（2023·高一课时练习）若函数在上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数在上是增函数，，解得：； 则， 故选：B. 6．（2023·高一课时练习）已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（    ） A． B． C．D． 【答案】D 【详解】的图像的对称轴为， 因为函数在区间上时单调函数， 所以或， 得或， 即的取值范围是， 故选：D 7．（2023·湖北十堰·统考二模）已知函数当时，取得最小值，则m的取值范围为（    ）．