精品解析：江苏省海安市西片联盟2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度下学期第一次月考九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，小于－3数是（ ） A. 2 B. 1 C. －2 D. －4 2. 沪苏通大桥全长约11072m，将11072用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算，正确的是（　　） A. x4﹣x3=x B. x6÷x3=x2 C. x•x3=x4 D. （xy3）2=xy6 4. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小（　　） A. B. C. D. 6. 函数中，自变量x的取值范围是 A. x＞1 B. x≥1 C. x＞－2 D. x≥－2 7. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（ ） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧 8. 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为（ ） A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 9. 如图．内接于，为直径，，，D是弧的中点，与的交点为E，则 等于（ ） A 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴正半轴上，，双曲线与边，分别交于C，D两点，且，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11、12每小题3分，13~18题每小题4分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称的点的坐标为___________． 12. 如图，，如果，那么的度数为___________． 13. 不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，现从袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为___________． 14. 若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围___________． 15. 如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是___________． 16. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 17. 如图一次函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C．则线段的长为______． 18. 如图，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为上一动点，Q为弦上一点，，若点D的坐标为，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）先化简，再求代数式值：，其中． 20. 有甲、乙两个不透明度的布袋，甲袋中装有两个相同的小球，它们分别标有数字1，2；乙袋中装有三个相同的小球，它们分别标有数字0，， ．现从甲袋中随机摸出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记录标有的数字为y，得点． （1）求点在直线上的概率； （2）在平面直角坐标系中，的半径为2，求过点能作切线的概率． 21. 如图，内接于⊙O，是⊙O的直径，点P在半径延长线上，连接，． （1）若，求证：是⊙O的切线； （2）在（1）的基础上，若cm，求的长． 22. 在关于x，y的二元一次方程组中 （1）若，求方程组的解； （2）若，且时，求S的最值． 23. 如图，一海伦位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求航程的值（结果保留根号）． 24. 已知抛物线 （1）求抛物线的对称轴（用含m的代数式表示）； （2）若点在此抛物线上，请比较a，b大小； （3）已知点，如果此抛物线与线段只有一个公共点，求m的取值范围． 25. 如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF． （1）求证：AE=CF； （2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长． （3）求线段OF长的最小值． 26. 定义：在平面直角坐标系xOy中，若某函数的图象上存在点P（x，y），满足y＝mx+m，m为正整数，则称点P为该函数的“m倍点”例如：当m＝2时，点（﹣2，﹣2）即