精品解析：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）完整版

2009年普通高等学校招生全国统一1卷考试 文科数学（必修+选修Ⅰ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件，互斥，那么 如果事件，相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 球的表面积公式 其中表示球的半径 球的体积公式 其中表示球的半径 一、选择题 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知tan=4,cot=,则tan（+）= A. B. C. D. 5. 设双曲线（，）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D. 6. 已知函数反函数为，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 A 150种 B. 180种 C. 300种 D. 345种 8. 设非零向量，，满足，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知二面角为，动点分别在平面，内，点 到的距离为，点 到的距离为，则点之间距离的最小值为． A. B. 2 C. D. 4 12. 已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= （ ） A. B. 2 C. D. 3 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 3．本卷共10小题，共90分． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 在的展开式中，的系数与的系数之和等于___________. 14. 设等差数列的前项和为，若，则__________. 15. 已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_________________． 16. 若直线m被两平行线与所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正确答案的序号是_____(写出所有正确答案的序号)． 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，，，，求，的通项公式． 18. 在中，内角的对边长分别为．已知，且，求． 19. 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，． （I）证明：是侧棱的中点； （Ⅱ）求二面角的大小． 20. 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局． （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率． 21. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线的方程. 22 如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点． （Ⅰ）求r取值范围 （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2009年普通高等学校招生全国统一1卷考试 文科数学（必修+选修Ⅰ） 本试卷分第Ⅰ卷（