精品解析：广东省惠州市惠城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

惠城区2022～2023学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 （考试总分120分，考试时间：90分钟） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. “将要接到的电话号码的最后一位是奇数”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 4. 下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，反比例函数的图象上有一点A，过点A作轴于B，则是（ ） A B. 1 C. 2 D. 4 7. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC； 其中一定正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 已知关于的方程的一个根是2，则的值是______． 12. 惠州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率 0.950 0940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 从这批玩具中，任意抽取的一个玩具是优等品的概率的估计值是____．(精确到0.01) 13. 如图，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为_____． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论为_______．（注：只填写正确结论的序号） 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 惠州最全旅游攻略来了！A、惠州西湖，国家重点风景名胜区，素以五湖、六桥、十四景而闻名；B、红花湖是惠州西湖活水源头，有18公里的红花湖环湖绿道；C、高榜山，惠城区的绿肺，是登高、郊游健身、观光揽胜的首选之地；D、丰湖书院是广东四大著名书院之一． 如表： A B C D 惠州西湖 红花湖 高榜山 丰湖书院 小雯和贝贝周末各自在这4个景点中任意选择一个，每个景点被选择的可能性相同． （1）求小雯选择景点“红花湖”概率； （2）用画树状图或列表的方法，求小雯和贝贝恰好选择同一条路线的概率． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的顶点处． （1）以点A为旋转中心，把顺时针旋转，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下，求点C运动到点所经过的路径长． 四.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 19. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ 20. 已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的的解析式． （2）求的面积． （3）观察图像，直接写出不等式的解集． 21. 已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0． (1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值． 五.解答题（三）