精品解析：2023年河南省南阳市邓州市中考二模数学试题

邓州市2022-2023学年中招第二次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 四个有理数，，0，1，其中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 据报道，用70纳米（单位符号：）银粉制成的轻烧结体做热交换材料，可使制冷机工作温度达到．已知，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为（　　） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图是一块玻璃的，两面，且，现有一束光线从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成，为射线延长线上一点，已知，，则的度数为（　　） A B. C. D. 6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组，小亮根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是（　　） A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C 小明，小亮都正确 D. 小明，小亮都错误 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将沿轴正方向平移得到，交于点，若，则点坐标为(　　) A. B. C. D. 9. 观察：，，，根据此规律，当时，代数式的值为（　　） A. 1 B. 0 C. 0或 D. 或 10. 如图1，在中，，，分别是，的中点，连接，，点从点出发，沿的方向匀速运动到点，点运动的路程为，图2是点运动时，的面积随变化的图象，则的值为（　　） A. 2.5 B. 4 C. 5 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算: =_________． 12. 请写出一个图象经过点的函数的关系式______． 13. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是___________班． 人数 平均数 中位数 方差 甲班 45 87 89 5.8 乙班 45 82 91 19.3 14. 如图，在等腰中，，，将绕点顺时针旋转至，使得，延长交于，点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，在菱形中，，，点是边上的动点，把沿着折叠得到，点的对应点为，当垂直于菱形的一边时，的长为___________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）化简：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. “十四五”期间，我国教育的重点工作之一就是要促进学生身心健康全面发展，要抓好中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．其中读物管理要以推荐目录为主，某初级中学为了解学生的阅读情况，从本校学生中随机抽取50名学生进行调查，并对调查数据进行了整理，绘制了如下统计图表． 平均每周的阅读时间统计表 组别 阅读时间 人数 ① 20 ② 6 ③ ④ 12 ⑤ 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）上面图表中___________，___________，阅读时间不低于80分钟的学生人数占被调查人数的百分比为___________； （2）通过调查可以看出，多数学生每周阅读时间少于80分钟，为了改善这一情况，请你提出两条合理化建议； （3）学校准备在平均每周阅读时间在范围的4名学生中(3位女生，1位男生)，随机选2名学生参加读书经验交流会，请用列表或画树状图的方法求选取的2名学生佮好是一男生一女生的概率． 18. 如图，在正方形中，，点是的中点，反比例函数的图象经过点和点． （1）求反比例函数的解析式． （2）请用无刻度的直尺和圆规过点作出轴的垂线，（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）；若所作垂线交于点，请直接写出的长． 19. 九年级数学“综合与实践”课的任务是测量学校旗杆的高度．小明与小东分别采用不同的方案测量，以下是他们研究报告的部分记录内容：